×
詹妮弗·哈尔帕普

旋转CR尺寸为1的管状CR歧管的伸缩楔。 （英语） Zbl 1095.32015年3月

密歇根州数学。J。 53，第2期，319-328（2005）。
设（M\subset{\mathcal U}\substeq\mathbb{C}^n）是实余维的实子流形，即（M=\{z\in{\mathcal U}:\rho（z）\equiv（\rho_1（z），\dots，\rho_d（z ots\wedge\ partial\rho_d\neq 0\）沿\（M\）。
给定一个顶点位于原点的开凸锥（Gamma\subset\mathbb{R}^d\）、一个点（M\中的p\）和点（p\）的开邻域（{mathcal V}\subsetq\mathbb{C}^n\），边（M\）居中于\（p\ \rho（z）\in\Gamma\}\）。当\（M\）是CR歧管时[S.Dragomir公司和G.番茄酱《CR流形中的微分几何和分析》，数学进展246，巴塞尔：Birkhäuser。(2006;Zbl 1099.3208号)]一个基本问题是边（{mathcal W}）是否存在，使得定义在固定开集上的所有CR函数都全形扩展到（{mathcal W}\）。如果不存在CR子流形\（S\subet M\），使得\（p\ in S\）、\（\dim（S）<\dim（M）\）和\（\dim_\mathbb｛R｝T_｛1,0｝（S）_q=\dim_\mathbb｛R｝T_｛1,0｝（M）_q\）\（（q\ in S）\），则CR流形\（M\）在点\（p\ in M\）处是极小的。
在（p）的极小性假设下，上述问题可以得到解决，并且对于（p）中的每个开放邻域（U substeq M）都有[A.E.图马诺夫，数学。苏联，第64卷，第1期，129-140页（1989年）；翻译自Mat.Sb.，Nov.Ser。136（178），第1（5）号，128–139（1988；Zbl 0692.58005号)]（p）的一个开邻域（{mathcal V}\substeq\mathbb{C}^n），使得（M\cap{mathcalV}\subseteq U）上的每个连续CR函数都全形地扩展到（{mathcal W}）。极简性也是必要的，如下所示M.S.Baouendi先生和L.P.罗斯柴尔德《发明数学》101，第1期，45–56页（1990年；Zbl 0712.32009年)]. 如所示A.博格斯,洛杉矶格伦和A.纳格尔《太平洋数学杂志》184、43–74（1998年；Zbl 0961.32022号)]，楔子不具有人们所期望的良好的函数性质，即给定开子集（V\subseteq U\subsete M\），（V\）上CR函数的可扩区域可能无法包含在（U\）上的CR函数的区域中。
在本文中，这一现象被几何上令人满意的楔形旋转项所指，本文的主要结果是刻画了发生楔形旋转的CR余维1（mathbb{C}^n）中一般管状CR子流形的点（根据点上的Hörmander数）。广告主！
审核人：索林·德拉戈米尔（波坦萨）

MSC公司：

32V35型 CR流形上的有限型条件
32版本25 CR流形中函数和其他分析对象的扩展

关键词：

Hörmander数

引文：

Zbl 0692.58005号;Zbl 0712.32009年;Zbl 0961.32022号;Zbl 1099.3208号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\密歇根州数学textit{J.Halfpap}。J.53，No.2，319--328（2005；Zbl 1095.32015）
全文： 内政部

参考文献：

[1] M.S.Baouendi、P.Ebenfelt和L.P.Rothschild，复空间中的实子流形及其映射，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1999年·Zbl 0944.32040号
[2] M.S.Baouendi和L.P.Rothschild，复空间高余维流形上的Cauchy-Riemann函数，Invent。数学。101 (1990), 45–56. ·Zbl 0712.32009年 ·doi:10.1007/BF01231495
[3] A.Bogess、L.A.Glenn和A.Nagel，CR维1的模型刚性CR子流形，太平洋数学杂志。184 (1998), 43–74. ·Zbl 0961.32022号 ·doi:10.2140/pjm.1998.184.43
[4] A.Boivin和R.Dwilewicz，管汇上CR函数的推广和近似，Trans。阿默尔。数学。Soc.350（1998），1945-1956年·Zbl 0903.32005 ·网址：10.1090/S0002-9947-98-02019-4
[5] M.G.Krein和A.A.Nudel'man，马尔可夫矩问题和极值问题，Transl。数学。单声道。，50岁，阿默尔。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1977年。
[6] A.E.Tumanov，将CR函数从有限型流形扩展到楔形，Mat.Sb.（N.S.）136（1988），128–139·Zbl 0692.58005号 ·doi:10.1070/SM1989v064n01ABEH003298
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。