阿纳斯塔西奥，G.A。 涉及两个函数分数导数的Opial型不等式及其应用。 （英语） Zbl 1094.26010号 计算。数学。申请。 48，第10-11号，1701-1731（2004）. 摘要：建立了涉及两个不同阶次和幂的函数的广义分数阶导数的各种非常一般但基本的（L_p（1leq-pleq-infty）形式的Opial型不等式。上述结论依赖于广义分数阶导数泰勒公式的推广[G.A.阿纳斯塔西奥《非线性研究》，第6卷，第2期，207–230页（1999年；Zbl 0945.26019号)]. 从开发的结果中得出了其他一些特别有趣的具体结果。不平等的尖锐性在那里得到了确立。最后，给出了一些特殊不等式在建立解的唯一性和给出初值问题解的上界方面的应用，这些初值问题涉及一个非常一般的两个分式微分方程组。此外，还给出了上述系统所涉及的解的各种分数导数的上界。 引用于1审查引用于10文件 MSC公司： 第26天10 涉及导数、微分和积分算子的不等式 第26天15 和、级数和积分不等式 26A33飞机 分数导数和积分 34甲12 初值问题、常微分方程解的存在性、唯一性、连续依赖性和连续性 关键词：Opial型不等式;分数导数;分数阶微分方程组;解的唯一性;解的上界 引文：Zbl 0945.26019号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.A.Anastassiou}，计算。数学。申请。48，编号10--111701--1731（2004；Zbl 1094.26010） 全文： 内政部 参考文献： [1] Opial，Z.，Sur une inégalité，安·波隆。数学。，8, 29-32 (1960) ·Zbl 0089.27403号 [2] Anastasiou，G.A.，涉及函数分数导数的Opial型不等式，非线性研究，6，2，207-230（1999）·Zbl 0945.26019号 [3] Canavati，J.A.，Riemann-Liouville积分，Nieuw Archief Voor Wiskunde，5，1，53-75（1987）·Zbl 0649.46026号 [4] 阿加瓦尔，R.P。；Pang，P.Y.H.，Opial不等式及其在微分方程和差分方程中的应用（1995），Kluwer学术：阿姆斯特丹Kluwer学院·Zbl 0821.26015号 [5] Anastasiou，G.A.，《一般分数Opial型不等式》，《数学应用学报》，54，303-317（1998）·Zbl 0921.26010号 [6] （Hilfer，R.，《分数微积分在物理学中的应用》（2000），《世界科学：世界科学多德雷赫特》）·兹比尔0998.26002 [7] Podlubny，I.，《分数阶微分方程》（1999），学术出版社：新加坡学术出版社·Zbl 0918.34010号 [8] Agarwal，R.P.，涉及τ-导数的Sharp Opial型不等式及其应用，Tóhoku Math。J.，47，567-593（1995）·Zbl 0843.26009号 [9] 阿加瓦尔，R.P。；Pang，P.Y.H.，涉及两个函数的高阶导数的Sharp Opial型不等式，数学。纳克里斯。，174, 5-20 (1995) ·Zbl 0831.26007号 [10] 阿纳斯塔西奥，G.A。；Goldstein，J.A.，分数Opial型不等式和分数微分方程，结果。数学。，41, 197-212 (2002) ·Zbl 1032.26011号 [11] Whittaker，E.T。；Watson，G.N.，《现代分析课程》（1927），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，加利福尼亚州圣地亚哥·Zbl 0108.26903号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。