Lee，Sang Bum先生 弱内射模。 （英语） Zbl 1094.13012号 Commun公司。代数 34，第1期，361-370（2006）. 设（R）是1的交换域，设（Q）（（neq R）是它的商域，并设（K=Q/R）。对于\（R\）-模块\（M\），字符模块\（\text{霍姆}_{mathbb Z}（M，mathbb Q/mathbb Z）由\（M^{flat}\）表示。这是众所周知的[L.富克斯和L.盐，非noetherian域上的模块。数学调查和专著。84.普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）。(2001;Zbl 0973.13001号);J.兰贝克，可以。数学。牛市。7237-243（1964年；Zbl 0119.27601号)]对于每一个（R\）-模\（M\），\（M^{flat}\）都是纯内射的，并且，当且仅当\（F^{flat}\）是内射的时，\（R\”模\（F\）才是平坦的。这就产生了一个问题，（R\）-modules（M\），（M^{flat}\）是（RD\）-内射的。得到了这个问题的部分答案。证明了（R\）-模\（D\）是弱维\（\leq 1）的可分的当且仅当\（D^{\flat}\）是无扭\（RD\）-内射的。模（a\）的扭转自由度等价于（Ext{Ext}^{1}_{R} （A，E）=0\）表示所有\（RD\）-内射\（R\）-模\（E\），它同样等价于\（\text{Ext}^{1}_{R} （A，K^{\平面}）=0.\）证明了（R）-模（A）是无扭的当且仅当（A^{平坦}）是弱内射的。Prüfer域的特征是所有弱内射体都是内射的。对于纯内射\（R\）-模\（D\），整除性、\（h\）-整除性和弱内射性是一致的。发现了半Dedekind、Prüfer和Dedekind-畴的特征。设（W{1}）表示弱维（leq 1）的所有（R）-模的类，（R）是一个域。证明了每个（R）-模都有一个（W{1}）-覆盖和一个弱内射包络。在最后一段中，考虑了（K）是（FP）内射的情况。为了寻找距离Prüfer有多远，证明了射影维（leq 1）的每个无挠（R）模都是平坦的。审核人：弗里达·塞隆（比勒陀利亚） 引用于2评论引用于27文件 MSC公司： 13C11号机组 交换环中的内射平坦模和理想 13G05年 积分域 关键词：可除尽的;平的;射影维数;弱维数;无扭转;纯投射的 引文：Zbl 0973.13001号;Zbl 0119.27601号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.B.Lee}，Commun（科蒙）。代数34，第1期，361-370（2006年；Zbl 1094.13012） 全文： 内政部