理查德·阿德里安;Jean-Paul彗星;吉尔斯·伯诺 R.Thomas的生物调控网络建模：在定性动力学中引入奇异状态。 （英语） Zbl 1092.92001 芬丹。通知。 65，第4号，373-392（2005）。 摘要：在生物调控领域，从实验工作中提取的模型通常是由相互交织的反馈电路组成的复杂网络。整体行为难以把握，需要开发形式化方法来建模和模拟生物调控网络。为了对此类系统的行为进行建模，R.Thomas和同事[参见R.托马斯和阿里河，生物反馈。(1990;Zbl 0743.92003号);R.托马斯等，公牛。数学。生物学第57卷，第247-276号（1995年；Zbl 0821.92009)]发展了一种定性方法，其中动力学由状态转移系统描述。即使系统的所有稳态都可以在这种形式主义中检测到，但其中一些奇异状态并没有正式包含在过渡系统中。因此，必须描述奇异状态的时间特性无法对照过渡系统进行检查。然而，稳态奇异态在动力学中起着至关重要的作用，因为它们可以诱导内稳态或多稳态，有时与生物表型有关。这些观察激发了我们对扩展托马斯形式主义的兴趣，在托马斯形式主义中，所有奇异状态都被表示出来，使我们能够检查奇异状态的时间特性。我们很容易在我们的形式中证明先前证明的定理，这些定理给出了奇异状态稳定的条件。我们还证明了我们的形式主义和托马斯的形式主义是一致的，因为托马斯过渡系统的所有路径都保存在我们的形式论中，其中还包括奇异态。 引用于4文件 MSC公司： 92B05型 普通生物学和生物数学 05摄氏90度 图论的应用 93A30型 系统数学建模（MSC2010） 05C20号 有向图（有向图），比赛 93D15号 通过反馈稳定系统 93立方厘米 控制理论中的应用模型 37N25号 生物学中的动力系统 关键词：生物网络;反馈电路;奇异态;稳态 引文：Zbl 0743.92003号;Zbl 0821.92009 软件：NuSMV公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Richard}等人，Fundam。通知。65，第4号，373--392（2005；Zbl 1092.92001）