米哈利·萨巴·马科特;Csendes，Tibor公司 一种新的验证优化技术，用于“单位正方形中的填充圆”问题。 （英语） Zbl 1089.90045号 SIAM J.Optim公司。 16，第1期，193-219（2005）. 摘要：本文提出了一种新的经验证的优化方法，用于求解正方形中非重叠等圆的最密集填充问题。为了提供可靠的数值结果，所开发的算法基于区间分析。作为该算法最有效的部分之一，引入了基于间隔的先前消除过程。此方法将剩余的感兴趣区域表示为以可靠方式完全计算的多边形。目前最有希望找到最佳圆形布局的策略是将原始问题划分为子问题。然而，由于子问题的数量急剧增加，早期的计算机辅助方法无法解决圆圈数大于27的问题实例。本文提供了一种经过精心开发的技术，通过一起消除大量子问题来解决这一困难。为了证明新算法的能力，在非常严格的公差值内解决了包装28、29和30个圆的问题。我们的验证程序在所有情况下都将最佳填料位置的不确定性降低了700多个数量级。 引用于28文件 MSC公司： 90立方厘米27 组合优化 90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割 52元15角 2维包装和覆盖（离散几何方面） 52C26型 圆形填料和离散保角几何 65G30型 区间和有限算术 65千5 数值数学规划方法 关键词：区间算术;分枝定界法;圆形填料;最优性证明 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.C.Markót}和\textit{t.Csendes}，SIAM J.Optim。16，第1号，193--219（2005；Zbl 1089.90045） 全文： 内政部