景、朱军;杨建平 离散的分岔与混沌-时间捕食者-猎物系统。 （英语） Zbl 1085.92045号 混沌孤子分形 27，第1号，259-277（2006）. 作者研究了一个平面映射，通过离散化，该映射起源于一个捕食者-食饵微分系统，该系统的右侧由立方项和表示捕食者饱足效应的有理项组成。包括离散化的步长，映射依赖于六个参数。利用唯一正不动点上的中心流形，选择步长作为分岔参数，建立了周期加倍和Hopf分岔的长条件。对不同参数选择的广泛数值计算完成了这些结果，得到了一系列具有相应Lyapunov指数的分岔图和相图，其中捕食者的死亡率也交替地扮演着分岔参数的角色。结果显示了各种有趣的动力学行为，包括不变周期、不同周期的周期轨道、周期加倍和减半、混沌动力学的突然发生和消失以及间歇性。审核人：约瑟夫·海因策（弗赖堡） 引用于100文件 MSC公司： 92D40型 生态学 37N25号 生物学中的动力系统 37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学 92D25型 人口动态（一般） 37C25号 动力系统的不动点和周期点；不动点指数理论；局部动力学 37G10型 动力系统奇异点的分岔 第37页第99页 低维动力系统 关键词：捕食者-被捕食者系统;离散化;平面地图;霍普夫分岔;周期加倍;混乱 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Jing}和\textit{J.Yang}，混沌孤子分形27，第1期，259--277（2006；Zbl 1085.92045） 全文： 内政部 参考文献： [1] Calio G，Jing ZJ，Sy P.捕食者-食饵系统数学模型的定性分析。摘自：《功能与全球分析学报》，菲律宾大学，迪利曼，奎松市，1997年。；Calio G，Jing ZJ，Sy P.捕食系统数学模型的定性分析。摘自：《功能与全球分析学报》，菲律宾大学，迪利曼，奎松市，1997年。 [2] Carr，J.，中心流形定理的应用（1981），Springer-Verlag:Springer-Verlag NY·Zbl 0464.58001号 [3] Chan，D.M。；Franke，J.E.，离散竞争系统中的多重灭绝，非线性分析RWA，275-91（2001）·Zbl 1014.92038号 [4] 克拉克，D。；Kulenovic’，M.R.S.，关于有理差分方程耦合系统，计算数学应用，43，849-867（2002）·兹比尔1001.39017 [5] Franke，J.E。；Yakubu，A.-A.，离散竞争系统的互斥与共存，《数学生物学杂志》，30，161-168（1991）·Zbl 0735.92023号 [6] Freedman，H.I.，《种群生态学中的决定论数学模型》（1980），马塞尔·德克尔：马塞尔·戴克尔纽约·Zbl 0448.92023号 [7] Freedman，H.I.，《天敌的图形稳定性、富集和害虫控制》，Math Biosci，31207-225（1976）·Zbl 0373.92023号 [8] 古根海默，J。；Holmes，P.，《非线性振荡、动力系统和向量场分岔》（1983），Springer-Verlag:Springer-Verlag NY·Zbl 0515.34001号 [9] Hainzl，J.，多参数捕食者-食饵系统的稳定性和Hopf分支，SIAM J Appl Math，48，170-180（1988）·Zbl 0645.92017号 [10] Harrison，G.N.，捕食者-食饵系统中的多重稳定平衡，《公牛数学生物学》，42137-148（1986）·Zbl 0585.92023号 [11] Holling，C.S.，《捕食者对猎物密度的功能反应及其在采矿和种群调节中的作用》，Mem Cut Soc Can，45，1-60（1963） [12] Hsu，S.B.，Poincaré-变换在Lotka-Volterra模型中的应用，数学生物学杂志，6，67-73（1978）·Zbl 0389.92019 [13] 黄，J.C。；Xiao，D.M.，具有Holling IV型功能反应的捕食-被捕食系统的分岔和稳定性分析，数学应用学报，20，1，167-178（2004）·兹比尔1062.92070 [14] 姜浩。；罗杰斯，T.D.，平面对称竞争的离散动力学，《数学生物学杂志》，25573-596（1987）·2011年6月68日Zbl [15] Jing，Z.J.，具有多个参数的捕食者-食饵系统的局部和全局分支及其应用，系统科学与数学科学，2337-352（1989）·Zbl 0721.92018号 [16] Jing，Z.J。；Chang，Y。；Guo，B.L.，离散FitzHugh-Nagumo系统中的分岔与混沌，混沌，孤子与分形，21，701-720（2004）·Zbl 1048.37526号 [17] Jing，Z.J。；贾振英。；Wang，R.Q.，离散BVP振荡器中的混沌行为，国际分叉混沌杂志，12，3，619-627（2002）·Zbl 1069.65141号 [18] 北卡罗来纳州卡萨里诺夫。；van den Driessche，P.，具有功能性反应的捕食者-食饵模型，Math Biosci，39，125-134（1978）·Zbl 0382.92007号 [19] Kuang，Y.，Gause型捕食者型捕食系统的全局稳定性，《数学生物学杂志》，28463-474（1990）·Zbl 0742.92022号 [20] Kulenovie’，M.R.S。；Merina，O.，《离散动力系统和数学差分方程》（2002），Chapman和Hall/CRC：Chapman and Hall/CCR NY·Zbl 1001.37001号 [21] Kulenovie’，M.R.S。；Nurkanovic’，M.，二维差分方程组建模合作的全局渐近行为，J Differ Equat Appl，9，149-159（2003）·Zbl 1030.39011号 [22] 梅，R.M。；Oder，G.F.，《简单生态模型中的分歧和动态复杂性》，Amer Nature，110，573-599（1976） [23] May，R.M.，《模型生态系统的稳定性和复杂性》（1973），普林斯顿：新泽西州普林斯顿 [24] 默多克，W.W。；Oaten，A.，《捕食者与种群稳定性》，Adv Ecol Res，9，1-131（1975） [25] Murray，J.D.，《数学生物学》（1998年），《施普林格-弗拉格：柏林施普林格 [26] 阮，S。；Xiao，D.，具有非单调功能反应的捕食-被捕食系统的全局分析，SIAM J Appl Math，611445-1472（2001）·Zbl 0986.34045号 [27] 塞尔格拉德，J.F。；Roberds，J.H.，差分方程组的倍周期分岔及其在种群生物学模型中的应用，非线性分析TMA，29185-199（1997）·Zbl 0877.39011号 [28] Smith，H.l.，平面竞争与合作差分方程，J Differ Equat Appl，335-357（1998）·Zbl 0907.39004号 [29] Wang，W。；郑永乐，Lotka-Volterra型离散模型的全局稳定性，非线性应用TMA，351019-1030（1999）·Zbl 0919.92030号 [30] 王勇强。；Jing，Z.J。；Chan，K.Y.，捕食者-猎物模型的多重极限环和全局稳定性，Acta Math Appl Sinca，l5，2206-219（1999）·Zbl 0936.34024号 [31] Wiggins，S.，《应用非线性动力系统和混沌导论》（1990），施普林格-弗拉格：柏林施普林格·Zbl 0701.58001号 [32] Wolkowicz，G.S.K.，涉及群体防御的捕食者-食饵系统的分歧分析，SIAM J Appl，48，592-606（1988）·Zbl 0657.92015号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。