乔治·布鲁曼。;严振亚 偏微分方程的非经典势解。 （英语） Zbl 1084.35005号 Eur.J.应用。数学。 16，第2期，239-261（2005）. 摘要：对于给定的标量偏微分方程（PDE），可以通过守恒定律引入位变量。这样的守恒定律产生了一个等价的偏微分方程系统（势系统），其中给定的因变量和势变量作为其因变量。通常还有另一个等价标量PDE（势方程），以势变量为因变量。求偏微分方程解的非经典方法是从给定偏微分方程所承认的点对称性获得不变解的经典方法的推广，非线性热传导方程用于证明，应用于势方程的非经典方法可以得到给定PDE的新解（非经典势解），这些解作为给定PDE、相关势系统或势方程的允许点对称性的不变解是无法获得的，或通过对给定标量PDE应用非经典方法（\（tau{\equiv}1））生成的非经典解。 引用于22文件 MSC公司： 35A30型 PDE背景下的几何理论、特征和变换 58J70型 流形上偏微分方程的不变性和对称性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.W.Bluman}和\textit{Z.Yan}，欧洲期刊应用。数学。16，第2号，239--261（2005；Zbl 1084.35005） 全文： 内政部