蒋同松;魏穆生 四元数矩阵方程（X-a）的解及其应用。 （英语） Zbl 1083.15019号 数学学报。罪。，英语。序列号。 21，第3期，483-490（2005）. 利用矩阵方程（X-AXB=C）解的特征多项式研究了其可解性和显式表示。然后他们研究了矩阵方程（（*））（X-A）的可解性{十} B类=C\），其中，如果\（x=a+bi+cj+dk\）是四元数（\（i^2=j^2=k^2=-1\），\（ij=-ji=k\），则\（\widetilde{x}=a-bi+cj-dk\）。为了显式求解方程（*），使用了四元数矩阵的实数表示。结果应用于矩阵方程（X-A）的分解{十} B类=C\），其中\（\overline{X}\）是\（X\）的复共轭。审核人：弗拉基米尔·科斯托夫（尼斯） 引用于29文件 MSC公司： 15A24号 矩阵方程和恒等式 15立方厘米 特殊环上的矩阵（四元数、有限域等） 关键词：四元数矩阵方程;解决方案;实数表示 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛T.Jiang｝和\textit｛M.Wei｝，数学学报。罪。，英语。序列号。21，第3号，483--490（2005；Zbl 1083.15019） 全文： 内政部 参考文献： [1] Barnett，S.，Storey，C.：稳定性理论中的矩阵方法，Nelson，伦敦，1970年·Zbl 0243.93017号 [2] Barnett，S.：《控制理论中的矩阵及其在线性规划中的应用》，Van Nostrand Reinhold，纽约，1971年·Zbl 0245.93002号 [3] Jameson，A.：通过M｛\（\times\）｝M或N｛\（\times\）｝N矩阵的反演求解方程AX XB=C。SIAM J.Appl。数学。，16, 1020–1023 (1968) ·Zbl 0169.35202号 ·数字对象标识代码：10.1137/0116083 [4] Lancaster，P.，Tismenetsky，M.：《矩阵理论与应用》，第二版，纽约学术出版社，1985年·兹伯利0558.15001 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。