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昆廷卢瓦尔;劳伦斯·A·沃尔西。

将问题结构与基约简相结合求解一类硬整数规划。 （英语） Zbl 1082.90551号

数学。操作。物件。 27，第3期，470-484（2002）.
摘要：最近K.Aardal公司等【数学运算研究25，第3号，427–442（2000；Zbl 1073.90528号)]通过使用基约简将问题重新定义为不同空间中的不等式约束整数规划，成功地解决了一些小的、困难的、等式约束整数规划。在这里，我们采用他们的方法来求解较大但具有特殊结构的整数规划。推动这项工作的实际问题是市场份额问题的变体。更正式地说，这个问题可以看作是寻找矩阵^{mn}（锰）_+\)满足的\（XA=C，\）\（BX=D，\）其中\（A，B，C，D\）是相容维数的矩阵，该方法要求我们找到格的约化基\（mathcal L={X\in\mathbb Z^{m\次n}:XA=0，BX=0}
本文的主要内容是对格（mathcal L）的研究。结果表明，从两个小得多的格的整数基中取向量的Kronecker乘积，可以得到\（L\）的整数基。此外，如果两个小格的整数基是约化基，并且选择了合适的顺序，则所得到的基就是约化基。
最后，给出了一些有限的计算结果，表明了利用问题结构的好处。

引用于7文件

MSC公司：

90立方厘米 整数编程
90C60型 数学规划问题的抽象计算复杂性

关键词：

整数规划、基约简、格、市场份额问题

引文：

Zbl 1073.90528号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Q.Louveaux}和\textit{L.A.Wolsey}，数学。操作。第27号决议，第3号，470--484（2002年；Zbl 1082.90551）
全文： 内政部 链接