G.D.麦克拜恩。;阿姆菲尔德，S.W。 两点边值问题、格林函数和产品集成。 （英语） Zbl 1078.65556号 ANZIAM J。 46C，程序。2004年，C245-C259（2005年）. 小结：当两点边值问题的格林函数可以找到时，任何强迫项的解都可以简化为求积。在这里，我们研究将其作为边值问题和抛物型初边值问题的数值格式的基础。高斯求积的应用令人失望，由于格林函数的导数不连续，只能缓慢收敛；然而，通过产品集成的使用恢复了快速收敛；即先前对一组基函数的格林积分的精确评估以及随后通过矩阵向量乘法对任意强迫函数的评估。对于相同数量的节点，该方法比有限差分法需要更多的操作，但收敛速度更快。对于少量节点，性能与正交配置相似；然而，在高分辨率下，由于ill条件的影响，配置精度下降，而本方法是稳定的。 引用于1文件 理学硕士： 65升10 常微分方程边值问题的数值解 65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法 34个B05 常微分方程的线性边值问题 35K15型 二阶抛物方程的初值问题 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：格林函数;产品集成;两点边值问题;抛物型初边值问题;汇聚;搭配 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.D.McBain}和\textit{S.W.Armfield}，ANZIAM J.46C，C245--C259（2005；Zbl 1078.65556）