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安德鲁·贝克;安德烈·拉扎列夫

拓扑Hochschild上同调与广义Morita等价。 （英语） Zbl 1078.16005号

阿尔盖布。地理。白杨。 4, 623-645 (2004).
作者使用了A.D.Elmendorf、I.Kriz、M.A.Mandell、和J.P.五月[稳定同伦理论中的环、模和代数（Math.Surv.Monogr.47）（1997；Zbl 0894.55001号)]研究谱范畴中Morita理论和Hochschild上同调的代数概念的类比。经典代数Morita理论认为，对于环\（R\）和忠实投影\（R\）-模\（M\），\（R\）-模和\（\text的范畴{结束}_R（M） =F_R（M，M）\）-模块等效。对于满足适当技术条件的（R）代数和（E）左（R）模，作者证明了左（F_R（E，E）模的同伦范畴与右（R）-模的同伦范畴之间的等价性，右（E）-模是共局部的。森田理论的其他相关推广已出现在W.G.德怀尔和J.P.C.格林利斯[Am.J.Math.124，第1期，199-220（2002；Zbl 1017.18008号)]和，共S.Schwede公司和B.希普利[拓扑42，No.1，103-153（2003；兹比尔1013.55005)]在参考书目中列出。
引入环谱上拓扑Azumaya代数的概念。当（R\）是交换环的Eilenberg-Mac Lane谱时，这与经典概念一样特殊。他们证明了模拓扑K-理论（KU/2）的谱是一个非平凡的Azumaya代数{库仑}_2\)，这意味着\（KU/2\）的拓扑Hochschild上同调必须为\（\widehat{库仑}_2\).
审核人：艾莉特·林登斯特劳斯（布卢明顿）

引用于5文件

MSC公司：

16E40型 环和结合代数的（Co）同调性（例如，Hochschild、循环、二面体等）
第55页第43页 具有附加结构的光谱（（E_infty）、（A_infty\）、环光谱等）
2005年6月16日 可分代数（例如，四元数代数、Azumaya代数等）
16日90分 结合代数中的模范畴
18世纪15年代 Ext和Tor，推广，Künneth公式（分类理论方面）
55单位35 代数拓扑中的抽象与公理同伦理论

关键词：

光谱;拓扑Hochschild上同调;森田理论;Azumaya代数;同伦范畴

引文：

Zbl 0894.55001号;Zbl 1017.18008号;Zbl 1013.55005号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛A.Baker｝和\textit｛A.Lazarev｝，代数。地理。白杨。4623--645（2004；Zbl 1078.16005）
全文： 内政部 arXiv公司 欧洲DML EMIS公司

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