唐善建 中倒向随机偏微分方程的半线性系统。 （英语） Zbl 1077.60047号 下巴。数学安。，序列号。B类 26，第3期，437-456（2005）. 摘要：本文研究了在由一般随机微分方程（SDE）生成的随机流的逆情况下，倒向随机常微分方程（BSDE）到半线性倒向随机偏微分方程（BSPDEs）系统的微分同构。作者开发了一种新的BSPDE方法，并提供了一些新的结果。根据SDE和BSDE的解，构造了BSPDE的自适应解。这为BSPDE带来了新的见解，并导致了概率方法。因此，得到了BSPDE（经典解、Sobolev解和分布解）的存在性、唯一性和正则性结果。空间变量\（x\）的维数被允许是任意的\（n\），并且BSPDE在两个未知变量中都被允许是非线性的，这意味着BSPDE在梯度中可能是非线性的。然而，由于空间的限制，本文仅讨论了在一些更有限的假设下BSPDE的经典解。 引用于21文件 理学硕士： 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 34F05型 常微分方程和随机系统 93E20型 最优随机控制 关键词：概率表示;随机流动 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Tang}，Chin（钦·唐）。数学安。，序列号。B 26，编号3，437--456（2005；Zbl 1077.60047） 全文： 内政部 参考文献： [4] doi:10.1017/CBO9780511526503·doi:10.1017/CBO9780511526503 [7] doi:10.1007/BFb0064606·doi:10.1007/BFb0064606 [22] E.Pardoux，《随机分析及相关主题》，Geilo研讨会，1996年，《概率42的进展》，编辑L.Decreusefond（Birkhäuser，1998），第79-127页。 [24] E.Pardoux和S.Peng，《CIS 176中的讲义》，《CIS176中的讲稿》（Springer-Verlag，柏林，1992），第200-217页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。