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陈桂强;米哈伊尔·费尔德曼

欧拉方程无限长圆柱中的定常跨音速激波和自由边界问题。 （英语） Zbl 1075.76036号

Commun公司。纯应用程序。数学。 57，第3期，310-356（2004）.
摘要：我们建立了无限长圆柱体中定常可压缩势流体欧拉方程多维跨音速激波（双曲椭圆激波）的存在性和稳定性。由质量守恒定律和速度伯努利定律组成的欧拉方程可以写成速度势的二阶混合椭圆双曲型非线性方程。无限长圆柱体中的跨音速激波问题可以表述为以下自由边界问题：自由边界是将无限长圆柱体内的（C^{1，\alpha}）流动划分为两个区域的多维跨音速激流的位置，方程在上游区域为双曲线，其中扰动流是超音速的。我们发展了一种非线性方法来处理这样的自由边界问题，以解决无界区域中的跨音速激波问题。我们的结果表明，自由边界问题存在一个解，使得方程在无界下游区域总是椭圆的，下游方向无穷远处的匀速状态唯一地由给定的双曲相位决定，自由边界是（C^{1，α}）假设双曲线相位接近于均匀流（C^{1，alpha}）。我们进一步证明，如果双曲相的稳态扰动为（C^{2，α}），则自由边界为（C_{2，alpha}）并且在稳态扰动下是稳定的。

引用于52文件

MSC公司：

05时76分 跨音速流动
76N10型 可压缩流体和气体动力学的存在性、唯一性和正则性理论
76升05 流体力学中的冲击波和爆炸波
35问题35 与流体力学相关的PDE
35兰特 偏微分方程的自由边界问题
35升65 双曲守恒律

关键词：

存在;稳定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.-Q.Chen}和\textit{M.Feldman}，Commun。纯应用程序。数学。57，第3号，310--356（2004；Zbl 1075.76036）
全文： 内政部

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