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伯纳德·蒙塔伦

交叉数界限的改进。 （英语） Zbl 1073.05020号

J.图论 50，第1期，43-54（2005）.
设（cr（G））表示图（G）的交叉数。根据Leighton的一个结果，顶点上有（m）条边的图满足（cr（G）\geq Cm^3/n^2），如果满足（m\geq 3n），则与M.Ajtai、V.Chvátal、M.新生儿和E.Szemeredi公司[离散数学年鉴.12，9-12（1982；Zbl 0502.05021号)]. 公式中的最佳常数C未知，对该常数的任何改进都会改善该不等式的许多结果。J.Pach和J.Spencer、和G.托特[离散计算几何.24，623–644（2000；Zbl 0963.05038号)]证明了在从超线性到次二次线性的大范围内，（m=m（n））的最佳可能C是相同的，并指出（C）在两端变化。本文改进了大（m）的常数。基本工具是使用交叉数的四个已知线性下限，并结合概率参数。
审核人：LászlóA.Székely（哥伦比亚）

引用于2文件

MSC公司：

05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面
05C35号 图论中的极值问题

关键词：

交集引理

引文：

Zbl 0502.05021号;Zbl 0963.05038号
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\textit{B.Montaron}，J.图论50，No.1，43-54（2005；Zbl 1073.05020）
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参考文献：

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