D.韩。;D.拉尔森。;Z·潘。;W.沃根。 运算符的扩展。 （英语） Zbl 1072.47001号 印第安纳大学数学。J。 53，第4期，1151-1169（2004）. 通过引入算子的扩张谱作为谱的自然闭子集，研究了算子的某些扩张。由于D.埃雷罗，D.拉尔森和W.沃根[休斯顿数学杂志.17，477-499（1991；Zbl 0787.47020号)]任意非代数算子的扩张谱是非空的，这也是本文的动机之一。如果所讨论的算子是三角形的，那么它的扩展谱是所有复数\（\lambda \）的集合，使得\（T-\lambda I\）具有不是三角形的\（1\）维零扩展。此外，它涵盖了任何紧凑的复数集，并且包含在本质谱和加藤谱中。在此背景下，得到了谱映射定理的全纯（推广）版本。扩展谱用于为三角算子的代数扩展提供结构结果。审核人：丹·波波维奇（蒂米什·奥拉） 引用于1文件 MSC公司： 47A10号 光谱，分解液 47A20型 线性算子的扩张、扩张、压缩 47A65型 线性算子的结构理论 47A66型 拟三角形和非拟三角形、拟对角和非拟对角线性算子 47B99型 线性算子的特殊类 关键词：三角形运算符;运算符的扩展;扩展谱;谱映射定理;加藤光谱 引文：Zbl 0787.47020号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Han}等人，印第安纳大学数学系。J.53，第4号，1151-1169（2004年；Zbl 1072.47001） 全文： 内政部 链接