霍姆斯，体育。 关于零星群的最小因式分解。 （英语） Zbl 1071.20020号 实验数学。 13，第4期，435-440（2004）。 Magliveras提出了一种基于群的所谓最小因式分解的公钥密码体制，即作为素数阶子集的乘积的因式分解，每个素数对应于群阶中的一个素数（以重数计算）。换句话说，因子分解应该有尽可能多的因子。目前还不知道是否每个有限群都有一个最小因子分解，但已知最小反例是简单的。本文给出了六个偶发单群的最小因式分解。在此过程中，描述了一些构造因子分解的新方法，这些方法以最小因子分解存在的充分条件的形式表示。审核人：罗伯特·威尔逊（伦敦） 引用于13文件 MSC公司： 20D08年 简单组：零星组 94A60型 密码学 20D60年 涉及抽象有限群的算术和组合问题 20D40型 抽象有限群子群的乘积 关键词：散在群;密码学;最小因子分解;子集的乘积 软件：岩浆;间隙 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.E.Holmes}，实验数学。13，第4号，435--440（2004；Zbl 1071.20020） 全文： 内政部 欧几里得 欧洲DML 参考文献： [1] Bosma W.，《岩浆功能手册》。(1995) ·Zbl 0854.11077号 [2] Conway J.H.，有限群地图集。(1985) [3] González M.I.，J.实验数学。12（1）第1页–（2003）·Zbl 1047.94014号 ·doi:10.1080/10586458.2003.10504708 [4] Magliveras S.S.，《密码学》第11页–（2002年） [5] Schönert M.，GAP-群，算法和编程。(1994) [6] DOI:10.1006/jabr.1996.0271·Zbl 0855.20034号 ·doi:10.1006/jabr.1996.0271 [7] Wilson R.A.，“全球网络集团代表地图集”(2004) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。