安妮·格林鲍姆 由Jordan块体的多项式数值壳导出的一些理论结果。 （英语） Zbl 1068.15039号 ETNA，电子。变速器。数字。分析。 18, 81-90 (2004). 小结：方阵（a\）的多项式数值次数外壳是复平面上的一个集合，旨在提供关于矩阵函数范数的有用信息；其定义为\[\{z\in\mathbb{C}:\|p（A）\|\geq|p（z）|\text{对于所有多项式}p\text{次}k\text{或更少}}。\]在上一篇论文中[V.费伯,A.格林鲍姆和D.马歇尔，线性代数应用。374, 231–246 (2003;兹比尔1044.15019)]推导了Jordan块体多项式数值壳的解析表达式。在本文中，我们探讨了这些结果的一些后果。我们导出了Jordan块和三角形Toeplitz矩阵的函数范数的下界，这些范数随着矩阵大小接近无穷大而接近等式。我们证明，即使对于中等大小的矩阵，这些边界也能很好地估计矩阵幂、矩阵指数和预解范数的行为。我们对应用于Jordan块的GMRES算法的收敛速度给出了新的估计。我们还导出了一般Toeplitz矩阵值域的一个新估计。 引用于4文件 MSC公司： 15A60型 矩阵范数，数值范围，泛函分析在矩阵理论中的应用 65层10 线性系统的迭代数值方法 65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算 关键词：Jordan区块;矩阵指数;预解范数;汇聚;GMRES算法;值字段;Toeplitz矩阵 引文：Zbl 1044.15019号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Greenbaum}，ETNA，电子。变速器。数字。分析。18、81-90（2004年；Zbl 1068.15039） 全文： 欧洲DML EMIS公司