阿林·博斯坦;布鲁诺·萨维;埃里克·斯科特 使用对偶的零维多项式系统的快速算法。 （英语） Zbl 1058.68122号 申请。代数工程通讯。计算。 14，第4期，239-272（2003）. 许多处理零维多项式系统的算法都是基于相关商代数上的线性代数。本文的目标是加速这个线性代数阶段，前提是商代数的乘法结构是已知的。更准确地说，给定代数中的一个元素（u），如果商代数的乘法表（或乘法矩阵（u））已知，作者可以有效地获得（u）的最小多项式和参数化。这是通过将商代数对偶和线性形式（ell）中的每个元素与形式幂级数相关联来实现的，形式幂级数的公分母通常是所选元素（u）的最小多项式。所需的参数也可以从这个幂级数的系数中读出。所描述的算法是概率的（也就是说，它们的正确性取决于随机选择的数字），并计算成功的概率。审核人：胡安·萨比亚（布宜诺斯艾利斯） 引用于10文件 MSC公司： 68瓦30 符号计算和代数计算 68瓦40 算法分析 第13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础） 关键词：符号计算;代数计算;多项式系统;二元性;线性递归序列;生成级数 软件：FGb公司;隔离;克罗内克;岩浆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Bostan}等人，应用。代数工程通讯。计算。14，第4号，239--272（2003；Zbl 1058.68122） 全文： 内政部 链接