石、西泉;刘凤山;哦，汉森;弗兰克·吉布森 两类非线性矩阵方程及其对应的矩阵序列。 （英语） Zbl 1057.15016号 线性多线性代数 52，第1期，第1-15页（2004年）. 作者研究了以下两类非线性矩阵方程解的存在唯一性，\[X＝\sum_｛l＝0｝^｛k-1｝P_，\]\[X=\sum_{l=0}^{k-1}（P_l^T X P_l）^{\alpha_l}，\]其中，（|\alpha|\leq1）对于\（0\leql \leqk-1），他们研究了矩阵序列（\left\{X_l\right\}）的收敛性，递归地定义为\[X_{n+k}=\sum_{l=0}^{k-1}P_l^T X_{n+l}^{\alpha_l}P_l，\]\[X_{n+k}=\sum_{l=0}^{k-1}（P_l^T X_{n+l}P_l）^{\alpha_l}\]其中，\（n \geq 0）和\（X_0，X_1，\ldots，X_{k-1}）是初始正定矩阵。注意，对于方形矩阵\（M\）和实数\（\alpha<0，\）\（M^{\alpha}\）由\（M_{\alfa}:=（M__{\dagger}）^{|\alpha|}，\）定义，其中\（M_2{\danger}\）表示\（M_）的Moore-Penrose逆。本文概括了第一作者[Fibonacci Q.33240-243（1995；Zbl 0838.11008号)]从数字序列到矩阵序列。审核人：阿诺德·理查德·克鲁特（利奥本） 引用于1审查引用于7文件 MSC公司： 15A24号 矩阵方程和恒等式 15A45型 涉及矩阵的其他不等式 15个B48 正矩阵及其推广；矩阵的锥 15A09号 矩阵反演理论与广义逆 40A05型 级数和序列的敛散性 关键词：非线性矩阵方程;矩阵序列;正定矩阵;半正定矩阵;摩尔-彭罗斯逆;汇聚 引文：Zbl 0838.11008号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Shi}等，线性多线性代数52，No.1，1--15（2004；Zbl 1057.15016） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ben-Isreal A，广义逆：理论与应用，John Wiley&Sons，Inc（1974） [2] Freidtag HT，美国文摘。数学。Soc.12第8页–（1991年） [3] Horn RA，矩阵分析专题。，剑桥大学出版社（1991）·doi:10.1017/CBO9780511840371 [4] Shi X，《斐波纳契季刊》，第33页，第240页–（1995年） [5] Zeidler E，非线性分析及其应用IV，数学物理应用。，Springer-Verlag（1985） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。