林，海;Antsaklis，Panos J。 具有网络控制系统应用的多面体不确定线性混合系统的鲁棒调节。 （英语） Zbl 1052.93012号 刘德荣（编辑）等，动力系统的稳定性和控制及其应用。向安东尼·米歇尔致敬。马萨诸塞州波士顿：Birkhäuser（ISBN 0-8176-3233-6/hbk）。控制工程，71-96（2003）。 研究了一类同时受参数变化和外部扰动影响的离散时间不确定线性混合系统。用差分方程来描述\[x（t+1）=\波浪号{答}_{q（t）}x（t）+\波浪线{乙}_{q（t）}u（t）+E_{q（t）}d（t），\]其中，（x（t）、（u（t）和（d（t）分别是连续状态变量、控制和扰动，x中的（x（t）、u_q\subset\mathbb{R}^m中的（u（t），d_q\s子集\mathbb{R}^p中的（d（t））和（u_q\）是有界凸多面体集。参数变化由以下等式描述\[q（t）=δ（q（t-1），π（x（t）），σ_c（t），∑u（t），\]其中，\（q（t）\）表示参数或模式，\（q（t）\in q={q_1，\dots，q_s}\），\（\pi（x）\）描述了状态空间\（x）到有限数量区域的划分，\（\sigma_c（t）），\。控制目标是使闭环系统表现出某种期望的行为(安全、可达性、可达性)尽管存在不确定性和干扰。安全给定一个区域\（\Omega\subet Q\times X\），确定是否存在可容许的控制律，使得从\（\Omega\）开始的系统的演化将始终保持在该区域内。可达性.给定两个区域\（\Omega_1，\Omega _2\子集Q\乘以X\），确定是否存在允许的控制律，使得\（\O mega_1\）中的所有状态可以在有限步数内被驱动到\（\ Omega_2\），而不必进入第三个区域。可获得性.给定有限个区域\（\{\Omega_0，\Omega _1，\dots，\Omega _M\子集Q\乘以X\}\），确定是否存在允许的控制律，使得\（\Ome加_0\）中的所有状态可以通过有限个区域（\{\ Omega_1，\ dots，\ Omega _M\}\）的序列以期望的顺序驱动到最终区域\（\ Ome加_M\）然后留在\（\Omega_M\）中。可达性检查基于向后可达性分析和符号模型检查方法。研究了不确定线性混合系统的鲁棒一步前导算子，作为该分析的基本工具。然后给出了检查安全性、可达性和可达性的充要条件。针对多面体不确定线性混合系统，建立了鲁棒跟踪与调节控制器综合问题，并利用线性规划技术进行了求解。此外，提出了网络控制系统（NCS）作为本章所开发理论结果和工具的可能应用领域，并将NCS的最终有界控制作为本章研究的不确定混合系统的调节问题进行了阐述。最后，给出了结束语。关于整个系列，请参见[Zbl 1023.00012].审核人：Alex V.Kolnogorov（诺夫哥罗德） 引用于4文件 MSC公司： 93B12号机组 可变结构系统 93亿B51 设计技术（稳健设计、计算机辅助设计等） 93个B03 可达集，可达性 93元65角 离散事件控制/观测系统 90C05（二氧化碳） 线性规划 关键词：不确定线性混合系统;稳健监管;离散通风系统;可达性;后向可达性分析;网络控制系统;不变性;安全;可达性;符号模型检验方法;前置运算符;跟踪;线性规划 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Lin}和\textit{P.J.Antsaklis}，in：动态系统的稳定性和控制及其应用。向安东尼·米歇尔致敬。马萨诸塞州波士顿：Birkhäuser。71-96（2003；Zbl 1052.93012）