福田、科美;塔马斯·特拉基 关于可行性和线性优化问题的短容许支点序列的存在性。 （英语） Zbl 1052.90100号 聚氨基甲酸酯。纯数学硕士。申请。 10，第4期，431-447（1999）. 摘要：寻找强多项式单纯形方法的枢轴规则是一个悬而未决的问题。事实上，从任何可行基到某个最优基再到某个最佳基的单纯形支点的最短长度不知道是多项式有界的。容许支点是单纯形和对偶单纯形支点的常见推广，有各种有限的容许支点方法，包括最小指数交叉法。没有已知的多项式算法。我们在这里要解决的关键问题是容许支点的短序列的存在性（其中短意味着基和非基尺寸是线性的）。更准确地说，我们扩展了存在性结果，因为K.Fukuda、H.-J.Lüthi和M.Namiki先生[《国际事务处理运营决议》第4号，第273–284页（1997年；Zbl 0907.90206号)]对于非退化Lps。对于可行性问题，我们证明了从任意基到可行基的短容许枢轴序列的存在性。此外，对于一般LP，在没有任何非退化假设的情况下，证明了从任意基到最优基的短容许支点序列的存在性。问题仍然存在：是否可以设计一个强多项式容许枢轴算法？ 引用于6文件 MSC公司： 90立方厘米 极点和枢轴方法 90C05（二氧化碳） 线性规划 90C27型 组合优化 90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割 关键词：旋转方法;单纯形法 引文：Zbl 0907.90206号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Fukuda}和\textit{T.Terlaky}，PU。纯数学硕士。申请。10，第4号，431--447（2000；Zbl 1052.90100）