伯恩哈德·安伯格;彼得·休伯特;雅罗斯拉夫·西萨克 具有二面体乘法群的局部近环。 （英语） 兹伯利1048.16027 J.代数 273，第2期，700-717（2004）. 如果\（R\）有一个单位元素，并且\（R\）的不可逆元素集\（L_R\）形成\（R\）的加法子群，则称近环\（R\）是局部的。它由显示C.J.马克森[数学Z.106197-205（1968；Zbl 0159.03902号]如果（R）是有限局部近环，则（R，+）是某个素数（p）的（p）-群。在本文中，作者证明了如果（R）是单位群为二面体的局部近环，则（R）为有限的\（（R，+）\）要么是最多9的3组顺序，要么是最多32的2组顺序\（L_R）是一个阿贝尔群或一个16阶群，其派生子群为2阶。审核人：文峰客（台南） 引用于9文件 理学硕士： 2016年30月 近环 16层30 非交换局部环和半局部环，完美环 16件U60 单位、单位群（结合环和代数） 20D40型 抽象有限群子群的乘积 关键词：局部近环;二面体乘法群;机组组;分解群 引文：Zbl 0159.03902号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Amberg}等人，J.Algebra 273，No.2，700--717（2004；Zbl 1048.16027） 全文： 内政部 参考文献： [1] Amberg，B。；弗朗西奥西，S。；de Giovanni，F.，《集团产品》（1992），克拉伦登出版社，牛津大学出版社：克拉伦登出版公司，牛津大学出版公司·Zbl 0774.20001号 [2] Berković，V.G.，承认序自同构的序群，Logika代数，9，3-8（1970），（俄语）·Zbl 0216.08201号 [3] Clay，J.R.，Nerrings。《基因与应用》（1992），牛津大学出版社克拉伦登出版社：牛津大学出版社，纽约·Zbl 0790.16034号 [4] P.Hubert，Lokale Fastringe und eine Konstruktion dreifach faktorisieter Gruppen，毕业论文，约翰内斯·格滕贝格美因茨大学，2000年；P.Hubert，Lokale Fastring und eine Konstruktion dreifach faktorisieter Gruppen，美因茨约翰内斯·古腾堡大学文凭论文，2000年 [5] King，B.W.，素数幂阶群的正规子群（Proc.Second Internat.Conf.on the Theory of groups）（澳大利亚国立大学，堪培拉，1973）。程序。第二国际。群论会议（澳大利亚国立大学，堪培拉，1973年），数学课堂讲稿。，第372卷（1974），《施普林格：柏林施普林格》，401-408·Zbl 0288.20018号 [6] Maxson，C.J.，基数的局部近环，Canad。数学。公牛。，11, 555-561 (1968) ·Zbl 0186.06603号 [7] Maxson，C.J.，关于局部近环，数学。Z.，106，197-205（1968）·Zbl 0159.03902号 [8] Maxson，C.J.，关于有限局部近环的构造。一： 关于非循环阿贝尔群，Q.J.Math。，牛津大学。二、。序列号。，21, 449-457 (1970) ·兹比尔0204.35801 [9] Maxson，C.J.，关于有限局部近环的构造。二： 关于非阿贝尔群，Q.J.Math。，牛津大学。二、。序列号。，22, 65-72 (1971) ·Zbl 0211.05101号 [10] Meldrum，J.D.P.，《近环及其与群体的联系》（1985），皮特曼：皮特曼伦敦·Zbl 0658.16029号 [11] 亚·西萨克。P.，局部循环无扭群的乘积，代数i Logika，25，6，672-686（1986）·Zbl 0693.20028号 [12] Wähling，H.，《Faskörper理论》（1987），《泰勒斯·弗拉格：泰勒斯·埃森》·Zbl 0669.12014号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。