萨恩多·拉德莱茨基 分类系统及其格。 （英语） Zbl 1046.06005号 讨论。数学。，生成代数应用。 22，第2期，167-181（2002）. 设（G\）和（M\）为集，设（I\subsetq G\乘以M\）。众所周知[参见B.龙门起重机和R.威利：形式概念分析（Springer Verlag，柏林）（1999；Zbl 0909.06001号)]三元组（（G，M，I）被称为形式上下文（I中的（G，M）意味着对象（G）具有属性（M））。有了\（A\子结构G\），我们可以为所有\（A\}\）定义\（A'=\{m\ in m（G，m）\ in I\）。类似地，对于某些\（B\子项M\），\（B'\子项M \）。现在，带有（A'=B\）和（B'=A\）的对\（A，B）\被称为上下文的形式概念\（（G，M，I）\）。具有偏序（（A_1，B_1）leq（A_2，B_2））iff（A_1\substeq A_2）（或等价的（B_2\substeq-B_1））的形式概念形成了一个完整格（{mathfrak C}（G，M，I）），称为（G，M.，I）的概念格。作者引入并研究了（G）元素分类的概念，其中（G）是上下文（（G，M，I）的一部分。它是（G）的一个分区（π=（G_j:j\ in j），这样（G^{prime\prime}_j=G_j\）代表所有（j\ in j\）[参见作者在数学笔记中的文章，Miskolc 1，No.2，145-156（2000；Zbl 1062.06008号)].在所审查的论文中，它表明：（1）如果\（\pi\）是\（G\）的元素的分类，则存在\（｛\mathfrak C｝（G，M，I）\）的一个特殊子集，即所谓的\（｛\mathfrak C｝\）的分类系统，反之亦然。（2） 如果（L）是CJ格（=由联合可约元素生成的完备格），则（L）的分类系统形成完备格。此外，在拥有所有分类系统的类的情况下，我们得到了所有盒的集合（B（L））（=分区的类（pi）），和；\leq）\）再次形成一个完整的晶格。（3） 对于任何CJ-lattice\（L\），我们都有\（\text{Cls}（L）=\text{Cls}[B（L））\）。审核人：T.Katriňák（布拉迪斯拉发） 引用于三评论引用于4文件 理学硕士： 05年6月 格的结构理论 06年11月15日 格的表示理论 06B23号 完整格，完整 关键词：概念格;分类系统;箱形格子;CJ生成的完全晶格 引文：Zbl 0909.06001号;Zbl 1062.06008号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Radeleczki}，讨论。数学。，生成代数应用。22，第2号，167--181（2002；Zbl 1046.06005） 全文： 内政部 链接