伦斯特拉，H.W.jun。 椭圆曲线的复数乘法结构。 （英语） Zbl 1044.11590号 J.数论 56，第2期，227-241（1996）. 摘要：设（k\）是有限域，设（E\）是（k\上的椭圆曲线。本文对（k）的每个有限扩张（l），将（E）over（l）的点群（E（l））的结构描述为定义在（k）上的自同态环（R）上的模。如果（E\）over（k\）的Frobenius自同态\（\pi\）不属于\（R\）的子环\（Z\），那么我们发现\（E（l）\cong R/R（\pi^n-1）\），其中\（n\）是\（l\）over\（k\；如果\（\pi\）确实属于\（Z\），则\（E（l）\）作为\（R\）-模，由\（E）\ oplus E（1）\ cong R/R（\pi^n-1）\）表征。这些陈述的证明中所用的参数概括地给出了代数闭域上椭圆曲线的点群作为曲线自同态环的适当子环上的模的描述。结果表明，本文的结果不能直接推广到维数大于1的阿贝尔变种。 引用于1审查引用于23文件 MSC公司： 11G20峰会 有限域和局部域上的曲线 14小时45分 特殊代数曲线和低亏格曲线 11国道25号 有限域和局部域上的簇 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.W.Lenstra jun.}，《数论》56，第2期，227--241（1996；Zbl 1044.11590） 全文： 内政部