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罗马人Muchnik;伊戈尔·帕克

Grigorchuk群的渗流。 （英语） Zbl 1042.20035号

Commun公司。代数 29，第2期，661-671（2001）.
小结：设（p_c（G）为群Cayley图上站点渗流的临界概率。I.本杰米尼和O.施拉姆【电子通讯，Probab.1，71-82（1996；Zbl 0890.60091号)]假设\（pc<1），给定群是无限的，而不是\（mathbb{Z}\）的有限扩张。对于多项式增长组和指数增长组，这个猜想已经得到了较早的证明，对于中间增长组，它仍然是开放的。在本说明中。我们证明了一类特殊的Grigorchuk群的猜想，它是一类特殊的中间增长群。证明基于代数结构。假设之前没有关于渗流的知识。

引用于6文件

MSC公司：

20层69 群的渐近性质
60克50 独立随机变量之和；随机游走
05时25分 图和抽象代数（群、环、域等）
05立方厘米30 图论中的枚举
60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论

关键词：

凯利图;场地渗流;有限生成群;中间生长组;Grigorchuk集团

引文：

Zbl 0890.60091号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛R.Muchnik｝和\textit｛I.Pak｝，公社。《代数》29，第2期，661--671（2001；Zbl 1042.20035）
全文： 内政部

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