斯特凡·海因里希;埃里希·诺瓦克;哈拉尔德·普菲弗 蒙特卡罗积分需要多少随机位？ （英语） Zbl 1041.65005号 Niederreiter，Harald（编辑），蒙特卡罗和准蒙特卡罗方法2002。会议记录，新加坡国立大学，新加坡共和国，2002年11月25日至28日。柏林：施普林格出版社（ISBN 3-540-20466-0/pbk）。27-49 (2004). 摘要：我们研究了蒙特卡罗方法（随机算法），该方法仅使用少量随机位，而不是使用更通用的随机数来计算和和积分。近似\（N^{-1}\和^{N-1}_{i=0}f_i\）对于\（f\in\mathbb{R}^N\），经典的蒙特卡罗方法使用\（N\）函数值，即\（f\）和\（N\）随机数的坐标。我们的方法只对\（\lceil\log_2N\rceil \）随机位产生相同的错误，与\（n \）无关。为了从Sobolev空间近似（f）的（int_{[0,1]^d}f（x）），经典的蒙特卡罗方法使用了函数值和随机数。我们提出了一种仅使用最多（2+d）个随机比特的最优收敛阶方法。关于整个系列，请参见[Zbl 1029.00038号]. 引用于2评论引用于8文件 MSC公司： 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 关键词：随机算法;蒙特卡罗方法;汇聚 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Heinrich}等人，in：蒙特卡罗和准蒙特卡罗方法2002。会议记录，新加坡国立大学，新加坡共和国，2002年11月25日至28日。柏林：斯普林格。27-49（2004年；兹bl 1041.65005）