普拉托Bandyopadhyay 几何学、拓扑学和量子场论。 （英语） Zbl 1034.81002号 物理基础理论130.多德雷赫特：Kluwer学术出版社（ISBN 1-4020-1414-7/hbk）。xi，第217页。(2003). 尽管这本书的标题很笼统，但它是一本研究专著，而不是教科书。事实上，它的主要主题是一种相当非正统的尝试，试图建立一种基本粒子物理所有基本相互作用的理论。这一方法是作者和一些合作者在过去15年中发展起来的，首先是相对论费米子的Nelson型随机量子化过程。一个关键因素是引入了一个称为“方向向量”的内部动力学变量，它在复杂时空中作为坐标的虚部出现，并与一个被识别为费米子数的内部螺旋性相关联。通过这种解释，外部变量和内部变量的算符表示产生了两个规范场（以及引力规范理论）的出现。这种结构被称为“费米子的规范理论扩展”，并通过手征反常导致费米子质量的拓扑生成，这是这里提出的一种替代基本粒子标准模型的希格斯机制的方法。作为图示解释，作者提供了这样一个事实：粒子在各向异性内部空间中的运动产生了与磁单极场中带电粒子相似的特征。特别是，当自由质量消失的玻色子携带奇数个通量量子时，它将获得非零质量，并表现为费米子。作者追求的另一个关联是将大质量费米子解释为规范场的孤子（Skyrmion）。他还提出强子的内对称代数是由共形反射群生成的（这一想法最初是由布迪尼奇提出的），甚至他还声称，在共形超对称的背景下，唯一与CP不变性相容的四个可能的内对称代数正好对应于四个基本相互作用。在最后一章中，他讨论了他的模型与非交换几何和弦论的联系。这本书的主要缺点是风格不均衡。虽然有几个章节确实像教科书一样（主要是关于弱电理论和Skyrme模型的章节），但其中大部分（甚至第一章题为“旋量理论”）都是以研究论文的技术风格写成的，有时甚至是晦涩难懂的，因为大量的印刷错误使得阅读变得更加复杂。在第一章和最后一章中，引用了许多高级数学概念，但没有解释，另一方面，对Skyrme模型的讨论以了解基本粒子现象学为前提。我感到遗憾的是，提交人未能以更透明的方式成功地传达他的方法。审核人：赫尔穆特·伦普夫（维也纳） 引用于2文件 理学硕士： 2002年1月 与量子理论有关的研究博览会（专著、调查文章） 81Txx型 量子场论；相关经典场论 53立方厘米80 整体微分几何在科学中的应用 81V22型 统一量子理论 81V35型 核物理学 81V17型 量子理论中的引力相互作用 81卢比60 量子理论中的非对易几何 关键词：手性异常;涡流线;共形旋量;非交换几何;随机量化;复合时空;\（\text{SL}（2，\mathbb{C}）\）仪表字段;引力规范理论;磁单极子的场;Skyrmion公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Bandyopadhyay}，几何学，拓扑学和量子场论。多德雷赫特：Kluwer学术出版社（2003；Zbl 1034.81002）