奥雷利安·克劳迪乌·沃尔夫 模糊子字段。 （英语） Zbl 1033.12003年 灯泡。阿卡德。⑩共和国。模具。，材料。 2001年，第3号（37），第115-122号（2001）. 作者研究了域扩张的约化中间域和本原中间域的概念，因为它们与模糊伽罗瓦理论中的问题有关。作者确定了所有具有简化中间域的有限Galois扩张。给出了原语扩展的性质，并描述了具有链接中间字段的扩展。作者还证明了这种扩展的任何模糊中间域都具有sup性质。设\（F/K\）是字段扩展。（F/K）的一个中间字段（L）被称为在（F）中减少，超过（K），如果（L\neqF），并且对于所有的（c，在F\set-L中减少，（L（c）=L（d）意味着（K（c）=K（d）。群（G）的一个子群（R）被称为约化，如果（G的恒等式）和（G的所有子群（H），或者（H）或（R）。设\（{mathcal I}（F/K）\）表示\（F/K\）的所有中间域的集合，设\（S（G）\）代表\（G\）的全部子群的集合。作者证明了以下结果：设（F/K）是Galois群（G）的有限Galois扩张。然后存在\（L\ in{mathcal I}（F/K）\），\（K\neq L\neq F\），使得\（L~）is reduced in \（F/K\）if and only if \（G\）is one of the following types:（a） （G）是顺序循环的（p^n）（其中，（n）是质数，（n在mathbb{n}中））。在这种情况下，\（F/K\）的中间域在一个链中，因此每个适当的中间域都在\（F\）上减少。（b） （G）同构于阶为（2^n）的广义四元数群：（G=langlea，b\rangle）与（a^{2^{n-1}}=e），（b^2=a^{2_{n-2}}}），（ba=a^{-1}b\). 在这种情况下，\（L\）是\（F/K\）和\（[F:L]=2\）的唯一最大真中间场。上述结果是由以下结果得出的：设G是有限群。当且仅当（G）是以下类型之一时，存在（G）的约化子群：（a） （G）是顺序循环的（p^n）（其中，（p）是质数，（n在mathbb{n}中））。在这种情况下，\（G\）的子群位于链中（因此，\（G \）的每个适当子群都被约简）。（b） （G）同构于阶为（2^n）的广义四元数群。在这种情况下，\（R\）是\（G\）和\（|R|=2\）的唯一最小真子群。审核人：约翰·莫德森（奥马哈） MSC公司： 12层99 现场扩展 03E72型 模糊集理论等。 20N20型 超组 关键词：字段扩展;模糊中间场;模糊伽罗瓦理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{A.C.Volf}，布尔。阿卡德。共和国。模具。，材料2001，第3号（37），115-122（2001；Zbl 1033.12003）