弗里德海姆布霍尔茨 路径搜索的层次图。（Graphen zur Wegesuche等级。） （德语） 兹比尔1031.68089 斯图加特：斯图加德大学，Fakultät für Informatik，135 S.（2000）。 Zusammenfassung und Ausblick:Für Bäume，kreisfreie Graphen und Graphen，Für die innerhalb jeder 2-ZusamMenhangsk组件在线-Entfernungsberechnung in konstanter Laufzeit möglich ist，haben wir in Kapitel 5 optimize Werte Für\（{mathcal S}），（{mathcal T}）und（{mathcal Q}）gezeigt，d.h.eine lineare预处理阶段genügt，um SPSD位于konstanter Laufzeit zu berechnen。在Kapiteln 6和7 haben wir zwei konträre Ansätze zur Konstruktion Hierarchischer Graphen untersucht。Geeignete Knotenmenge wie auch die Separatormengen sollten möglichst klein sein，jedoch separieren Geeignate Knotemengen den Graphen i.A.nicht，und Separator mengen sind i.A.keine Geeigneen Knotenmengen。Die Berechnung极小者Geeigneter Knotenmengen和Die Berenchnung极大者Umgebungsabstände haben与als NP-vollständig nachgewiesen和eine对数bzw。康斯坦特近似（für den Umgebungsabstand）angegeben。Außerdem haben wir eine Verallgemeinenung Geeigneter Graphen zu teilgeeigneten Graphen defineert und das Eignungskonzept auf Levelgraphenübertragen。在Kapitel 7中，haben wir ein rekurres Separationskonzept–Separatorbäume–eingeführt und darauf verschiedene Hierarchische Graphen definitiert。Sofern nurein \（α\）-\（β\）-（f（n）\）-Separatorbaum zur Verfügung steht，haben wir \（{mathcal S}\ in O（n（f（m（n）+\log n））\），\（{mathcal T}\ in O（m+n \log n）f（n。Aus den Separatoräumen haben wir die Separator weite als einen neuen characteristischen Parameter eines Graphen abgeleitet und gezeigt，dass sie i.A.von der Baumweite verschieden ist und höchstens um einen对数Faktor von der baumweicht。Hier is die This naheliegend，dass einige i.A.NP-vollständige Probleme für Graphen mit konstanter Separator weite ebenso wie für-Graphen mit konstanter-Baumweite in \（P）liegen。死亡是诺赫祖普鲁芬。Für planare Graphen konnten wir mittels sogenannter Dünner-Trennender-Hierachischer-Graphen zeigen，作为快速直线加速器Speicherplatz genügt，um \（{mathcal Q}\ in\widetilde O（\sqrt{n}）\）zu gewährleisten。Das Konzept der Separation eignet sich fur近似。Für beliebige Graphen kann auf fast linearem Platz ein Einfacher-Trennender-Hieraschischer-Graph berechnet werden，因此，在线模具Entfernung在fast konstanter Laufzeit近似wird中。Für beide untersuchten Ansätze zur Konstruktion Hierarchischer Graphen haben sich weitere Fragestellungen ergeben。Für Geeignete Graphen sollte被称为Kriterium Für die Umgebungsgröe variert werden。Um dabei auch konkrete Werte für（{\mathcal S}），（{\mathcal T}）und（{\mathcal Q}）in der（O）-符号zu erhalten，muss das das Eignungskonzept auf spezielle Graphklassen，ähnlich den（k）-Abschnitt 6.6.1中的Levelgittergraphen，angewendet werden。Der Ansatz Der rekursiven Separation lässt sich eventuell dadurch verbessern，dass man Separationionen nur bezüglich Der kürzesten Wege betrachtet，d.h.manändert在定义10 die Gleichung 7.1 zu:\[\对于X_1}中的所有{u\，对于X_2}中所有{v\，对于SP（u，v）}中全部{w\，对于v（w）\cap Y\neq\空集。\]Hier benötigt man dann ein neues Separationsverfahrenähnlich dem von Lipton und Tarjan，位于dieser Arbeit benutzt haben。Interessant is außerdem，ob sich das Konzept der DTHG auch auf andere nichtplanare Graphen adapteren lässt相互作用。Kombinationen der beiden Hierarchiekonzepte und die Angemessenheit，um dynamicsche Aspekte von Graphen abzubilden，sollten ebenfalls künftig untersucht werden。在Zusammenhang m it Verkehrsinformations系统中，最高级的是großer Bedarf.Aus theoretischer Sicht sind die unteren Schranken für die Parameter\（{mathcal S}\），\（{mathcal T}\）und\（{mathcal Q}\）i.A.und abhängig von den gegegegebenen Graphen zu unteren。Einen Hinweis liefert hier das Resultat（{mathcal S}{mathcal-Q}in widetilde O（n^{1.5}）für planare-Graphen，das模对数Faktoren最优。 引用于1文件 MSC公司： 68升10 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 05C85号 图形算法（图形理论方面） 68-02 与计算机科学有关的研究展览会（专著、调查文章） 关键词：分离 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Buchholz}，Hierarchische Graphen zur Wegesuche出版社。斯图加特大学，Fakultät für Informatik（2000；Zbl 1031.68089） 全文： 链接