维贾扬提·查里；雅各布·格林斯坦 量子环路模块。 （英语） Zbl 1030.17010号 代表。理论 7, 56-80 (2003). 摘要：我们在无扭曲仿射代数的量子化包络代数上，对具有有限维权重空间的简单无穷维可积模进行了分类。我们证明了这些是有限维简单可积模的回路模的最高（最低）权可积模或简单子模，并描述了后者。在一个特例中讨论了它们的性质和晶体的基本理论。 引用于4文件 MSC公司： 17层37 量子群（量子化包络代数）及其变形 17B67号 Kac-Moody（超）代数；扩展仿射李代数；环形李代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Chari}和\textit{J.Greenstein}，代表。理论7，56-80（2003年；兹bl 1030.17010） 全文： arXiv公司 参考文献： [1] Tatsuya Akasaka和Masaki Kashiwara，量子仿射代数的有限维表示，Publ。Res.Inst.数学。科学。33（1997），第5期，839–867·Zbl 0915.17011号 ·doi:10.2977/prims/1195145020 [2] Jonathan Beck，Braid群作用和量子仿射代数，Comm.Math。物理学。165（1994），第3期，555–568·Zbl 0807.17013号 [3] Jonathan Beck、Vyjayanthi Chari和Andrew Pressley，仿射规范基的代数特征，《数学公爵》。J.99（1999），第3期，455–487·Zbl 0964.17013号 ·doi:10.1215/S0012-7094-99-0915-5 [4] Vyjayanthi Chari，仿射李代数的可积表示，发明。数学。85（1986），第2期，317–335·Zbl 0603.17011号 ·doi:10.1007/BF01389093 [5] Vyjayanthi Chari，编织群动作和张量积，国际数学。Res.不。7 (2002), 357 – 382. ·Zbl 0990.17009号 ·doi:10.1155/S107379280210612X [6] Vyjayanthi Chari和Andrew Pressley，循环群的新幺正表示，数学。《Ann.275》（1986），第1期，第87–104页·兹伯利0603.17012 ·doi:10.1007/BF01458586 [7] Vyjayanthi Chari和Andrew Pressley，量子仿射代数，公共数学。物理学。142（1991），第2期，261–283·Zbl 0739.17004号 [8] Vyjayanthi Chari和Andrew Pressley，量子群指南，剑桥大学出版社，剑桥，1995年。更正了1994年原版的重印·Zbl 0839.17010号 [9] Vyjayanthi Chari和Andrew Pressley，经典和量子仿射代数的Weyl模，Represent。理论5（2001），191-223·Zbl 0989.17019号 [10] V.G.Drinfel（^{prime}）d，Yangians和量子仿射代数的新实现，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR 296（1987），编号1，13–17（俄语）；英语翻译。，苏联数学。多克。36（1988），第2期，212-216。 [11] P.Etingof和A.Moura，量子仿射代数的椭圆中心字符和有限维表示块，印前数学。QA/0204302·Zbl 1066.17005号 [12] Edward Frenkel和Evgeny Mukhin，组合数学-量子仿射代数有限维表示的特征，通信数学。物理学。216（2001），第1期，第23–57页·Zbl 1051.17013号 ·doi:10.1007/s002200000323 [13] Edward Frenkel和Nicolai Reshetikhin，The-量子仿射代数的表示特征与变形-代数，量子仿射代数的最新发展和相关主题（罗利，北卡罗来纳州，1998）。数学。，第248卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1999年，第163-205页·兹伯利0973.17015 ·doi:10.1090/conm/248/03823 [14] J.Greenstein，非扭曲仿射李代数上简单有界模的特征，代数。代表。理论（即将出现）·Zbl 1058.17013号 [15] -、Littelmann路径晶体和某些零级可积模的组合。《代数》（即将出版）。 [16] M.Kashiwara，《关于……的晶体底座》-通用包络代数的类比，杜克数学。J.63（1991），第2期，465–516·Zbl 0739.17005号 ·doi:10.1215/S0012-7094-91-06321-0 [17] Masaki Kashiwara，水晶底座和Littelmann改进的Demazure角色公式，Duke Math。J.71（1993），第3期，839–858·Zbl 0794.17008号 ·doi:10.1215/S0012-7094-93-07131-1 [18] Masaki Kashiwara，关于量子化仿射代数的零级表示，杜克数学。J.112（2002），第1期，117–175·Zbl 1033.17017号 ·doi:10.1215/S0012-9074-02-11214-9 [19] Jing Naihuan，《论量子仿射代数的Drinfeld实现》，《Monster和Lie代数》（俄亥俄州哥伦布，1996），俄亥俄州立大学数学系。Res.Inst.出版物。，第7卷，de Gruyter，柏林，1998年，第195–206页·Zbl 0983.17013号 [20] Anthony Joseph，Kac-Moody代数的量子化包络代数的完成，《代数杂志》214（1999），第1235-275期·Zbl 1042.17014号 ·doi:10.1006/jabr.19987677 [21] 约瑟夫，仿射李代数的简单有界模的可容许性，代数。代表。理论3（2000），第2期，131-149·Zbl 0977.17004号 ·doi:10.1023/A:1009985328440 [22] A.Joseph和D.Todoric，关于半单李代数和仿射李代数的量子KPRV行列式，代数。代表。理论5（2002），第1期，57-99·Zbl 1043.17008号 [23] G.Lusztig，包络代数上某些简单模的量子形变，数学进展。70（1988），第2期，237–249·Zbl 0651.17007号 ·doi:10.1016/0001-8708（88）90056-4 [24] George Lusztig，《量子群导论》，《数学进展》，第110卷，Birkhäuser Boston，Inc.，马萨诸塞州波士顿，1993年·Zbl 0788.17010号 [25] 中岛喜郎，\-\？的模拟-量子仿射代数有限维表示的特征，物理学和组合学，2000年（名古屋），世界科学。公开。，新泽西州River Edge，2001年，第196-219页·Zbl 1011.17013号 ·doi:10.1142/9789812810007_0009 [26] -，量子仿射代数的极重模，预印数学。QA/0204183。 [27] M.Varagnolo和E.Vassate，量子仿射代数的标准模，杜克数学。J.111（2002），第3期，509-533·Zbl 1011.17012号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。