路易斯·夏洛特·卡佩 群的非交换张量积：交换子连接。 （英语） Zbl 1011.20035号 Campbell，C.M.（编辑）等人，《1997年巴思圣安德鲁斯集团》。国际会议论文选集，英国巴斯，1997年7月26日至8月9日。第2卷。剑桥：剑桥大学出版社。伦敦。数学。Soc.Lect（社会学）。注释序列号。261, 447-454 (1999). 设（G）和（H）是以相容方式相互作用的两个群。（G）和（H）的非贝拉张量积是由符号（G’otimes H）和关系（gg'otimes H=（{^gg'}’otimes{^gh}）（G’ot imesh）和（G’otemes hh=（G’of otimesh。当（G=H）且作用是共轭的时，则（G\ otimes G\）称为（G\）的非贝尔张量平方。本文是关于群（G）的非贝拉张量平方的不同性质的报告。例如，在\（G\otimes G\）阶上找到一个界是\（G\）的阶项，或者在\（G \）阶下找到\（G\times G~）的可解性（幂零性）长度。例如，以下属性成立：命题10。设（T_n）是类（3）和秩（n）的自由幂零群。那么，（T_2\otimes T_2）是阿贝尔的，而（T_n\otimes T_n）是类（2）的幂零，正是针对（n\geq 3）的。另一类问题是显式计算特定群（例如亚循环群或线性群）的（G\otimes G\）。本报告总结了作者和/或其他人获得的部分结果。例如，线性组的计算是通过T.汉内鲍尔[《数学建筑学》第55卷第1期，第30-34页（1990年；Zbl 0763.20012号)]. 由于这是一份报告，所有结果都可以在提供的广泛参考列表中找到。关于整个系列，请参见[Zbl 0908.00018号].审核人：丹尼尔·胡安·皮内达（米却肯） 引用于1审查引用于11文件 MSC公司： 20E22型 延伸、花环产品和其他基团组成 20J05型 群论中的同调方法 20F05型 组的生成器、关系和表示 关键词：非贝拉张量积;张量平方;发电机;关系;可解长度;幂零长度 引文：Zbl 0763.20012号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{L.-C.Kappe}，伦敦。数学。Soc.Lect（社会学）。注释序列号。261447--454（1999；Zbl 1011.20035）