Wünsche，A。;Näther，W。 带有模糊随机变量的最小二乘模糊回归。 （英语） Zbl 1010.62067号 模糊集系统。 130，第1期，第43-50页（2002年）. 摘要：设\（\widetilde X，\widetilde Y\）是\（\mathbb｛R｝^n\）上的两个凸模糊随机变量。利用适当的度量，我们证明了条件期望（{mathbf E}（widetilde Y\mid\widetildeX）是通过可测函数（wideteldeX）对（widetaildeY）的最佳逼近。这推广了真实随机变量的类似且众所周知的特性。另一个主题是用线性函数\（\widetilde X\）近似\（\widetilde Y\）。在特殊情况下，利用Hukuhara在模糊集之间的差异，我们得到了类似于经典结构的公式。然而，与经典事实相反，高斯模糊随机变量的条件期望一般与线性回归函数不一致。 引用于20文件 MSC公司： 62J99型 线性推断、回归 62J05型 线性回归；混合模型 03E72型 模糊集理论等。 关键词：模糊随机变量;条件期望;模糊回归;高斯模糊随机变量;两个模糊集的Hukuhara差 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Wünsche}和\textit{W.Näther}，模糊集系统。130，第1号，43--50（2002；Zbl 1010.62067） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aumann，R.J.，集值函数的积分，J.数学。分析。申请。，12, 1-12 (1965) ·Zbl 0163.06301号 [2] 钻石，P。；Kloeden，P.，《模糊集的度量空间：理论与应用》（1994），《世界科学：世界科学新加坡》，新泽西州，伦敦，香港·Zbl 0811.58042号 [3] Feng，Y.，高斯模糊随机变量，模糊集与系统，111,3325-330（2000）·Zbl 0966.60017号 [4] M.A.Gil、M.A.Lubiano、M.Monterogen、M.T.López，区间值数据的仿射函数最小二乘拟合和关联强度，2002年，Metrika，提交出版。；M.A.Gil、M.A.Lubiano、M.Monterogen、M.T.López，区间值数据的仿射函数最小二乘拟合和关联强度，2002年，Metrika，提交出版·Zbl 1433.60004号 [5] R.Körner，随机模糊变量线性模型，弗莱堡矿业大学数学与计算机科学学院博士论文，1997年。；R.Körner，《随机模糊变量线性模型》，弗莱堡矿业大学数学与计算机科学系博士论文，1997年。 [6] Körner，R.，关于模糊随机变量的方差，模糊集与系统，92，83-93（1997）·Zbl 0936.60017号 [7] Körner，R。；Näther，W.，《随机模糊变量线性回归扩展经典估计、最佳线性估计、最小二乘估计》，Inform。科学。，109, 95-118 (1998) ·Zbl 0930.62072号 [8] Krätschmer，V.，模糊随机变量的统一方法，模糊集和系统，123，1-9（2001）·Zbl 1004.60003号 [9] Kwakernaak，H.，模糊随机变量I，Inform。科学。，1978年1月15日至29日·兹比尔0438.60004 [10] Näther，W.，关于二阶随机模糊变量及其在模糊数据线性统计推断中的应用，Metrika，51，201-221（2000）·Zbl 1093.62557号 [11] Puri，M.L。；Ralescu，D.A.，模糊随机变量的正态性概念，Ann.Probab。，1373-1379年4月13日（1985年）·Zbl 0583.60011号 [12] Puri，M.L。；Ralescu，D.A.，模糊随机变量，数学杂志。分析。申请。，114409-422（1986年）·Zbl 0592.60004号 [13] Puri，M.L。；Ralescu，D.A.，模糊鞅的收敛定理，J.Math。分析。申请。，160, 107-122 (1991) ·Zbl 0737.60005号 [14] Vitale，R.A.，《随机几何图形平均值的替代公式》，J.Microsc。，151, 197-204 (1988) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。