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拉霍斯·莫尔纳

不定内积空间上的保正交变换：Uhlhorn版本Wigner定理的推广。 （英语） 兹比尔1010.46023

J.功能。分析。 194，第2期，248-262（2002）.
作为广义Wigner-Uhlhorn定理的推论，作者得到如下结果：设（eta）是Hilbert空间（H）上维数不小于3的可逆有界线性算子，（x）是H中所有非零标量倍数的集合。如果（langle\eta x_0，y_0\rangle=0\）对每一个\（x_0\in\underline x\）和\（y_0\in\ underline y\）都成立，则写入\（\underlinex\cdot_\eta y=0\。假设\（T:\underlineH \ to \underline H \）是一个双射射线变换，其性质为\（T\underlink x\cdot_\eta T\under y=0）当且仅当\（\under划线x\cdot _\eta\underload y=0。也就是说，（T）是对称变换。如果（H）是实的，则（T）由（H）上的可逆有界线性算子（U）诱导。也就是说，对于H中的每个\（0\neqx\），\（T\underlinex=\underline{Ux}\）。如果（H）是复数，则（T）由（H）上的可逆有界线性或共轭线性算子（U）诱导。运算符\（U \）including \（T \）是唯一的，可以通过标量进行乘法运算。也就是说，如果（H）是实的，那么可逆有界线性算子（U:H到H）在（下划线H）上诱导对称变换（T）当且仅当（langle\eta Ux，Uy\rangle=c\langle\eta x，y\range\），（（x，y\ in H））对某个常数（c\in\mathbb{R}\）成立。
审核人：山形秀夫（大阪）

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MSC公司：

46C20个 具有不定内积的空间（Kreĭn空间、Pontryagin空间等）
47A67型 线性算子的表示理论

关键词：

幂等元Banach空间;对称变换;不定内积空间
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Molnár}，J.Funct（J·芬克特）。分析。194，第2号，248--262（2002；Zbl 1010.46023）
全文： DOI程序 arXiv公司

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