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谢胜利;田传军;谢振东

一类具有无界时滞的偏微分方程的振动性。 （英语） Zbl 0999.39008号

计算。数学。申请。 42，No.3-5，529-541（2001）.
考虑实数双序列\（（a{mn}）{mn}\）、\（（b_{mn}）{mn{}\），\（p_{mnneneneep）{mnneneneep \）、自然数的集合\（mathbb{N}\）整数的集合\（N）、（τ（N））、（N），\（\ lim_{n\to+\ infty}\ sigma（n）=\ lim_{n\to+/\ infty}\ tau（n）=+\infty）。假设存在正常数\（a）和\（b），使得对于所有大的\（m）和\（n），我们都有\（a_｛mn｝\geq a），\（b_｛mn｝\leq b），\（p_｛mn｝\geq 0）。考虑偏微分方程\[A_{m+1，n}+A_{mn}甲_{m，n+1}-b_{mn}甲_{mn}+p_{mn}甲_{σ（m），τ（n）}=0。\]满足（m\geq0）（n\geq0\）（1）的非平凡双序列（（A_{mn}）{mn}\）称为（1）解。
对于大（m）和（n），如果（A{mn}>0）（或（A{mn}<0），则（1）的溶液（A_{mn}）最终为正（或负）。如果它最终既不是正的，也不是负的，那么它就是振荡的，否则就是非振荡的。作者证明了方程（1）解的振动准则。例如，如果\[\limsup{m，n到+infty}p_{mn}硼^{西格玛（m）-m-1}左（frac ab右）\]那么（1）的每个解都是振荡的。作者给出了一些例子来说明所获得的结果。
审核人：D.M.Bors（伊阿什）

引用于三文件

理学硕士：

39甲11 差分方程的稳定性（MSC2000）

关键词：

无界延迟;偏微分方程;振荡
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Xie}等人，计算。数学。申请。42，编号3--5，529--541（2001；Zbl 0999.39008）
全文： 内政部

参考文献：

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