艾拉·盖塞尔（Ira M.Gessel）。 沃尔斯滕霍尔姆再次来访。 （英语） Zbl 0996.11005号 美国数学。周一。 105，第7期，657-658（1998）. 在最近的一份月度说明中[同上104、557-560（1997；Zbl 0916.11002号)，定理4]M.巴亚特给出了以下结果的错误证明：设\（p\）是素数，设\（k\）是非负整数，使得\（k<p-1\）。然后是分数的分子\[\和{\子堆栈{1\leqi<p^n\\（i，p）=1}}\frac{1}{i^k}\]如果\（k\）是偶数，则可被\（p^n\）整除；如果\（p\）是奇数，则可被\（p^｛n+1｝\）整除。不难给出一个更强结果的初步证明。设\（m\）和\（k\）为正整数\[S（m，k）=R_n}中的sum_{i\分数{1}{i^k}，\]其中，\（R_m\）是从1到\（m-1）的整数集合，相对素数到\（m\）。作者通过推广巴亚特的结果证明了以下结果。定理1。如果对于任何素数（p\）除以（m\），\（k\）不是\（p-1）的倍数，则\（S（m，k）等于0\pmod m\）。定理2。如果对于任何素数（p）除以（m），\（k）是奇数且\（k+1）不是\（p-1）的倍数，则\（S（m，k）等于0\pmod{m^2}\）。审核人：O.Ninnemann（柏林） 引用于5文件 MSC公司： 11A07号 同余；原始根；残渣系统 关键词：可分割性;广义Wolstenholme定理 引文：Zbl 0916.11002号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.M.Gessel}，美国数学。周一。105，第7号，657--658（1998；Zbl 0996.11005） 全文： 内政部