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迈赫迪·德汉

半线性抛物方程中求源参数的反问题。 （英语） Zbl 0995.65098号

申请。数学。建模 25，第9期，743-754（2001）.
小结：考虑了一个带源控制参数的扩散方程反问题。提出了几种识别控制参数的有限差分格式。这些方案基于经典的前向时间中心空间（FTCS）显式公式、5点FTCS显式方法和经典的后向时间中心时间空间（BTCS）隐式格式以及Crank-Nicolson隐式方法。经典的FTCS显式公式和5点TFTCS显式技术使用经济，是二阶精度的，但稳定性范围有限。经典的BTCS隐式格式和Crank-Nicolson隐式方法是无条件稳定的，但这些方案比显式有限差分方法使用更多的中央处理器（CPU）时间。
本文所考虑的有限差分方程分析的基础是修正的等效偏微分方程方法，由R.F.加温和B.J.海特《计算物理杂志》第14期，第159-179页（1974年；兹比尔0291.65023)]. 这使得可以直接简单地比较与方程相关的误差，并为开发更精确的有限差分格式提供了一种方法。给出了数值实验的结果，并讨论了该反问题所需的精度和CPU时间。

引用于68文件

理学硕士：

65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题反问题的数值方法
35K55型 非线性抛物方程
35兰特 PDE的反问题
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

半线性抛物方程;稳定性;有限差分技术;反问题;源参数;扩散过程;能源过度规范;控制参数;Crank-Nicolson隐式方法;数值实验

引文：

兹比尔0291.65023
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Dehghan}，应用程序。数学。模型25，编号9，743--754（2001；Zbl 0995.65098）
全文： 内政部

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