贾诺斯·帕奇;米查·谢里尔 平面中的径向点。 （英语） Zbl 0991.52003号 Eur.J.库姆。 22，第6期，855-863（2001）. 设（P）是平面上的一组非共线点。如果连接（q）到（P）点的每一条线都至少包含（P）的两个点，则点（q）被称为（P）径向点。作者证明了平面上任意一组非共线点至多有0（n）个径向点，证实了由于R.平查西[关于平面上一组点的定向集的大小（Preprint，耶路撒冷希伯来大学）（1999）]。证明的主要思想如下。证明了任何径向点（q）都有一个“指数”（j），使得通过（q）且至少包含（P）的（j）点的线的数量至少大于（6j）^{2} j个)\). 然后，具有小指数的径向点的数量被证明是线性的，并且同样导出了具有大指数的径向点数的线性界。本文还对这一结果进行了一些推广，这些推广与点和线之间的关联结构有关。审核人：卡拉·佩里（米兰-拉戈） 引用于1文件 理学硕士： 52立方厘米 离散几何的Erdős问题及相关主题 51A25号 线性关联几何中的代数化 52 C35号 点、平面、超平面的排列（离散几何的方面） 关键词：径向点;拟径向点;关联结构 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛J.Pach｝和\textit｛M.Sharir｝，Eur.J.Comb。22，第6号，855--863（2001；Zbl 0991.52003） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Beck，J.，关于平面的晶格性质和Dirac，Motzkin和Erdő；的一些问题；组合几何，组合数学，3281-297（1983）·Zbl 0533.52004号 [2] 克拉克森，K。；Edelsbrunner，H。；Guibas，L。；谢里尔，M。；Welzl，E.，曲线和球体排列的组合复杂性边界，离散计算。地理。，5, 99-160 (1990) ·Zbl 0704.51003号 [3] 埃列克斯，G。，关于大型相似子集的结构，《离散数学的当代趋势》（Štirñn Castle，1997），《离散数学和理论计算科学的DIMACS系列》（1999），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI，p.101-111·Zbl 0964.52016年 [4] 帕奇，J。；阿加瓦尔，P.K.，《组合几何》（1995），《约翰·威利父子：约翰·威利和儿子纽约》·兹比尔0881.52001 [5] 帕奇，J。；Tóth，G.，《每边很少交叉的图》，Combinatorica，17427-439（1997）·Zbl 0902.05017号 [6] R.Pinchai，1999年；R.Pinchai，1999年 [7] J.Solymosi，Cs。Tóth，平面上的离散距离，离散计算。地理。（出庭）；J.Solymosi，Cs。Tóth，平面上的离散距离，离散计算。地理。（出现）·Zbl 0988.52027号 [8] Székely，L.A.，交叉数和硬Erdő；离散几何中的问题，Comb。，普罗巴伯。计算。，6, 353-358 (1998) ·Zbl 0882.52007号 [9] Szemerédi，E。；Trotter，W.T.，离散几何中的极值问题，组合数学，3381-392（1983）·兹伯利0541.05012 [10] Szemerédi，E。；Trotter，W.T.，欧几里德平面和射影平面之间的组合区别，欧洲。《组合数学杂志》，4385-394（1983）·Zbl 0539.05026号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。