扬科·格雷夫纳;克雷格·特雷西。;哈罗德·威多姆 一类离散空间和时间增长模型中高度涨落的极限定理。 （英语） Zbl 0989.82030号 《统计物理学杂志》。 102，编号5-6，1085-1132（2001）. 我们引入了一类一维离散空间离散时间随机增长模型，该模型由具有角点初始化的高度函数（h_t（x））描述。除了一个例外，我们证明了（h_t（x））的极限分布函数（适当居中和归一化）等于随机矩阵理论中以前遇到的Fredholm行列式。特别地，在大（x）和大（t）的普适区域中，极限分布是具有Airy核的Fredholm行列式。在称为临界状态的例外情况下，极限分布似乎以前没有发生过。这些证明使用了对偶Robinson-Schensted-Knuth算法、Gessel定理、Borodin-Okounkov恒等式和新颖的严格鞍点分析。在固定\（x\），大\（t\）域中，我们发现了一个布朗运动表示。该模型等效于Seppäläinen-Johansson模型。因此，我们的一些结果不是新的，但证明是新的。 引用于3评论引用于71文件 MSC公司： 82立方厘米 含时统计力学中随机行走、随机表面、晶格动物等的动力学 60公斤35 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论 60F05型 中心极限和其他弱定理 82C22型 含时统计力学中的相互作用粒子系统 关键词：生长过程;形状波动;极限定理;艾里核;不变性原理;极限分布函数;弗雷德霍姆行列式;鞍点分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Gravner}等人，J.Stat.Phys。102，编号5--6，1085--1132（2001；Zbl 0989.82030） 全文： 内政部 arXiv公司