川岛、水池;西巴、新亚 半空间中离散Boltzmann方程驻波的存在性。 （英语） Zbl 0983.82015号 Commun公司。数学。物理学。 207，第2期，385-409（1999）. 分析研究了Boltzmann方程离散模型平稳解的存在唯一性。一维问题在上半空间（（x>0）中考虑。代表稀薄气体纯漫反射的Dirichlet边界条件满足（x=0）。空间渐近条件在无穷远处。玻尔兹曼方程被分解为线性代数方程和线性微分方程。利用代数分解技术，证明了线性化Boltzmann方程解的存在性。构造了线性化玻尔兹曼方程解所属的函数空间。利用线性化Boltzmann方程的充分条件和压缩映射原理，证明了非线性Boltzman方程的存在性定理。结果表明，离散Boltzmann方程的稳态解在空间渐近点处指数逼近Maxwellian态。存在性定理在两类Boltzmann型方程中的应用：a）Cabannes的14速度模型；b） 给出了具有多次碰撞的六速模型。审核人：Oleg A.Sinkevich（莫斯科） 引用于8文件 理学硕士： 82C40型 含时统计力学中的气体动力学理论 76P05号机组 稀有气体流动，流体力学中的玻尔兹曼方程 关键词：存在;唯一性;固定溶液;玻尔兹曼方程的离散模型;Dirichlet边界条件;代数分解;线性化玻尔兹曼方程;非线性玻尔兹曼方程;麦克斯韦状态 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.川岛}和\textit{S.Nishibata}，Commun。数学。物理学。207，第2号，385--409（1999；Zbl 0983.82015） 全文： 内政部