加波什金，V.F。 遍历理论中极大平方函数的可积性。 （英语。俄文原件） Zbl 0976.46016号 理论问题。申请。 44，第2期，386-394（1999）; 来自Teor的翻译。维罗亚特。Primen公司。44，第2期，432-440（1999年）。 给定（L^2（Omega）中的有界线性算子（a\），L^2中的（f\）和整数的递增序列（n_k），设（a_nf=n^{-1}\sum_{k=1}^nA^{k-1}f\），（n\in\mathbb{n}）和（S^{*}f=}|a_nf-a_{n_k}f|^2）^{1/2}\）。如果L^2中的（S^{*}f）对于任何（f）和每个酉（A），则（（n_k）被称为酉算子的最大平方函数的容许。当且仅当\（sup_k\frac{n_{k+1}}{n_k}=Q<\infty\）然后\（S^{*}f\|leqC（Q）\|f\|\）时，该可容许性成立。这加强了作者先前的结果[同上22，286-310（1977），分别同上22，295-319（1977；Zbl 0377.60033号)]并回答了一个问题R.L.Jones，I.V.奥斯特罗夫斯基和J.M.罗森布拉特【遍历理论动态系统16，第2期，267-305（1996；Zbl 0854.28007号)]. 考虑了任意压缩、（L^2）中的多参数幺正群（广义平稳随机场）和（L^p），（p>1）中的幂界算子的推广。审核人：亚历山大·布林斯基（莫斯科） 引用于2评论 MSC公司： 46E30型 可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等） 60G60型 随机字段 47B15号机组 厄米算子和正规算子（谱测度、函数微积分等） 47D03型 线性算子的群和半群 47A20型 线性算子的扩张、扩张、压缩 关键词：酉算子;收缩算子;齐次随机场;动力型操作员;个体遍历定理;最大平方函数;多参数幺正群 引文：Zbl 0377.60033号;Zbl 0854.28007号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.F.Gaposhkin}，理论问题。申请。44，编号2386-394（1999年；Zbl 0976.46016）；来自Teor的翻译。维罗亚特。Primen公司。44，第2期，432--440（1999） 全文： 内政部