约翰·斯莱尼。;罗伯特·梅耶（Robert K.Meyer）。;格雷格·雷斯塔尔 取消了线性算术。 （英语） Zbl 0969.03069号 日志。分析。，努夫。Sér。 39，编号155-156，379-387（1996）. 总结：在经典和直觉算术中，任何公式都意味着一个真方程，而假方程则意味着任何东西。在较弱的逻辑中，含意较少。本文重述了有关算法（{mathbf R}^{#}）的已知结果，并通过对比证明了在线性算法（{mathbf L}{mathbfL}^{#}）中，假方程决不意味着真方程。因此，线性算法被取消。公式\（A\）包含\（0=0\）是一个二次方程；由\（0\neq0\）包含的一个是次不等式。如果每个扩展公式都是一个二次方程或二次不等式，那么形式算术系统就被分离了。我们感谢MaGIC程序的简单反模型（{mathbf S}{mathbfZ}\text{textbf{7}}），在这个模型上，（0=1）不是一个次要公式。这对于自动化推理来说是一个小而重要的成功。 引用于三文件 MSC公司： 30楼03号 一阶算法和片段 03B47型 子结构逻辑（包括相关性、蕴涵、线性逻辑、Lambek演算、BCK和BCI逻辑） 03B35型 证明和逻辑操作的机械化 03楼52 线性逻辑和其他子结构逻辑的理论证明 关键词：相关算法;线性算术;自动推理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.K.Slaney}等人，Log。分析。，努夫。Sér。39，第155--156、379-387号（1996；Zbl 0969.03069）