戈卢比茨基，M。;Knobloch，E。;我·斯图尔特。 平面反应扩散系统中的目标模式和螺旋。 （英语） Zbl 0965.35084号 非线性科学杂志。 10，第3期，333-354（2000）. 摘要：考虑了圆形域上反应扩散方程的解。在Robin边界条件下，主要的不稳定性可能是Hopf分岔，其特征函数表现出显著的螺旋特征。这些本征函数由复变元贝塞尔函数定义，峰值位于边界附近，称为壁模。相反，如果边界条件是Neumann或Dirichlet，则本征函数由实变元的Bessel函数定义，并采用填充域内部的体模形式。身体模式通常不会显示出明显的螺旋结构。我们认为，壁模对于理解螺旋的形成过程非常重要，即使在扩展系统中也是如此。具体地说，我们推测壁模描述了螺旋的核心；核心外可见的恒定振幅螺旋是强非线性的结果，由于壁模的指数径向增长，几乎立即进入阈值以上。 引用于13文件 MSC公司： 35K57型 反应扩散方程 58E09型 无穷维空间中的群变分歧理论 35千60 线性抛物方程的非线性初边值问题 58J70型 流形上偏微分方程的不变性和对称性 35B32型 偏微分方程背景下的分歧 关键词：诺依曼边界条件;Dirichlet边界条件;车身模式;圆形磁畴;Robin边界条件;霍普夫分岔;具有显著螺旋特征的特征函数;墙模式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Golubitsky}等人，《非线性科学杂志》。10，第3号，333--354（2000；Zbl 0965.35084） 全文： 内政部