博托·冯·奎伦堡 集合理论拓扑。3.新bearbeitete und erweiterte Aufl。（Mengentheoretische拓扑。） （德语） Zbl 0960.54001号 柏林：斯普林格。xvi，353 S.（2001年）。 正在审查的这本书是一本关于一般拓扑学的德国教科书的第三次修订和扩大版。由八位作者组成的小组编写，该标准文本的第一版已于1973年出版(Zbl 0262.54001号). 鉴于第二版(Zbl 0431.54001号)从1979年开始，只做了一些小的修改和改进，现在的第三版进行了实质性的修改和增强。不仅是布局T型E类X（X）现在提供了更好的光学易读性，但更重要的是，受过去20年不断增长的教学经验的影响，对材料进行了重新安排，并通过拓扑群理论中有关主题的额外章节对文本进行了扩展，这使得这本经验证的教科书更加有价值和重要。公平地说，这本书几乎被彻底改写了，这对它来说是非常有利的，从而保留了前一版本的习惯特征。新的文本由21章组成，引导读者从一般拓扑学的基本概念（第1章至第13章）到函数空间的拓扑方面、Banach代数和积分理论（第14章至第18章），然后转到高级拓扑群理论中的新增主题。第19章讨论局部紧拓扑群上的不变积分，包括Haar测度、Haar积分、群的模函数和可积函数的群代数。第20章提供了拓扑群对偶理论的一些基本资料。这包括拓扑群的特征群、Fourier-Stieltjes变换、对偶群和局部紧阿贝尔拓扑群的Pontryagin对偶定理。最后的第21章对本教材所涵盖的各个拓扑方面的发展进行了一些历史性的评述。每一章都有一组问题和练习，新版本中的数量也有所增加。这本关于一般拓扑学及其在分析中的应用的传统德国教科书的显著特点是数量众多且五花八门，从全面性、最大严谨性、谱宽度、数学深度和数学内部关联性，到阐述的优美清晰性、方法论的优雅性、，以及熟练地安排文本所涵盖的大量材料。尽管《奎伦堡》目前只有德文版，但第三版的修订版和扩大版应该受到数学界的欢迎。新版中增加了六个章节（第16章至第21章），与原版相比有了各种改进，它已经不仅仅是无数关于一般拓扑学的优秀教科书之一。相反，这个新版本应该被视为对“一般拓扑及其在高级分析中的应用”的一个意义深远的介绍。顺便说一句，这本书自始至终都保持了高度的自持性，包括新材料。审核人：沃纳·克莱因茨（柏林） 引用于4文件 理学硕士： 54-01 关于一般拓扑学的介绍性说明（教科书、教程论文等） 22-01 关于拓扑群的介绍性说明（教科书、教程论文等） 54-03 一般拓扑的历史 32B05型 解析代数与推广、准备定理 43A05型 关于群和半群等的度量。 46J05型 交换拓扑代数的一般理论 2005年6月46日 拓扑代数的一般理论 关键词：巴拿赫代数;局部紧拓扑群的积分;哈尔测量;哈尔积分;Fourier-Stieltjes变换 引文：Zbl 0262.54001号;Zbl 0431.54001号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Boto von Querenburg}，Mengentheoretische拓扑。3.新bearbeitete und erweiterte Aufl。柏林：施普林格出版社（2001；Zbl 0960.54001） 全文： 内政部