汉斯·克莱恩·勃宁;特奥多·莱特曼 命题逻辑：演绎和算法。Transl.公司。来自德国。 （英语） Zbl 0957.03001号 剑桥理论计算机科学丛书. 48. 剑桥：剑桥大学出版社。x、 第409页（1999年）。 [关于德国原版（Teubner，Stuttgart，1994）的审查，请参见Zbl 0809.03003号.]这本书包含了从古典数学的角度和现代面向计算机的角度对命题逻辑的处理，例如，处理公式和子句表示的数据结构，几种演算和推导算法的实现细节，以及最坏情况和平均情况的复杂性估计。在这方面，本书中处理的主题和呈现风格，以及计算机科学对逻辑的观点，都是非常独特和令人耳目一新的。第一章讨论符号和基本结果。然后，在第二章中，讨论了子句和范式表示的数据结构，包括二元决策图。第三章详细讨论了命题逻辑（NP-完全）的可满足性问题以及解决该问题的各种算法和演绎系统，如Davis-Putnam算法。第三章的大部分内容都是关于各种可满足性问题的复杂性，或者是从可满足性出发的问题。其中大多数是NP完成的，但有些是其他类的完成，如PSPACE或DP。另一个方面是随机可满足性实例的演化。含有少个子句的随机公式往往是可满足的，那么，从某个阈值开始，含有多个子句的任意公式往往是不可满足的。分辨率作为一个具有多种计算机科学应用的特殊系统，其改进和评估策略是第4章的主题。第五章讨论了霍恩公式的特殊情况以及为霍恩逻辑量身定制的演绎系统。第6章讨论了所有其他已知的微积分——专门用于命题逻辑的情况：弗雷格系统、切面、表格、分段微积分和Gentzen系统。比较了这些系统的相对优势。在第7章中，命题公式配备了量词，但量词的范围仅限于布尔值。这些QBF公式可以理解为命题逻辑和谓词逻辑之间的某种中间步骤。再次，为QBF提出了与命题情况类似的变体和算法。审核人：U.Schöning（乌尔姆） 引用于1审查引用于48文件 MSC公司： 03-01 关于数学逻辑和基础的介绍性说明（教科书、教程论文等） 03B05号 经典命题逻辑 03B35型 证明和逻辑操作的机械化 03B70号 计算机科学中的逻辑 20层03 证明的复杂性 68瓦40 算法分析 03-02 与数学逻辑和基础相关的研究展览（专著、调查文章） 03-04 数学逻辑和基础相关问题的软件、源代码等 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010） 关键词：NP-完整性;命题逻辑的扩展;算法;数据结构;命题逻辑;复杂性分析;正规形式;变换算法;子句的可满足性问题;计算问题;可满足性检查算法;分辨率演算;分辨率证明的长度;喇叭逻辑;弗雷格系统;线性不等式组;切割平面算法;表格;顺序系统;基本量化布尔项 引文：Zbl 0809.03003号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Kleine Büning}和\textit{T.Lettmann}，命题逻辑：演绎和算法。Transl.公司。来自德国。剑桥：剑桥大学出版社（1999；Zbl 0957.03001）