尼古拉·海顿 有理映射的转移算子的收敛性。 （英语） Zbl 0953.37006号 遍历理论。系统。 19，第3期，657-669（1999）. 本文的主题是考虑一类一般有理映射的转移算子的作用。设\（T\）是阶\（d\geq2\）的黎曼球面\（\overline｛\mathbb｛C｝｝）上的有理函数，并用\（｛\mathcal J｝\）表示其Julia集。如果\（f:{mathcal J}\to\mathbb{R}\）是连续函数，那么可以通过以下方式定义关联的传递运算符\（{mathcall L}\）\[{mathcal L}\varphi（x）=\sum_{y\在T中^｛-1｝x}e^{f（y）}\varphi（y），\]其中，\（\varphi\）是\（{\mathcal J}\）和\（x\在{\mathcal J}中）上的函数。设（C^\alpha（{\mathcal J}）是具有Hölder指数的（{\mathcal J{）上的Höder连续函数。对于实（f），转移算子（{mathcal L}）具有最大的简单本征值，其相关的本征函数和本征泛函定义了（{mathcal J}）上的不变测度（mu）。根据定理10和11，主要结果是表明，对于C^α（{mathcal J}）中的f，（{mathcal L}）在上确范数和Hölder范数中以指数速度收缩到足够小的Höder指数（kappa<alpha）所跨越的本征空间。审核人：西泽清子（坂户） 引用于1审查引用于14文件 MSC公司： 37楼50 全纯动力学中的小因子、旋转域和线性化 37天35分 热力学形式主义，变分原理，动力系统的平衡态 10层37层 复多项式、有理映射、整体函数和亚纯函数的动力学；法图和朱莉娅布景 2005年10月30日 复平面上的函数方程、复变量解析函数的迭代和合成 37C30个 动力系统中的泛函分析技术；zeta函数、（Ruelle-Robenius）转移算子等。 37立方厘米 光滑遍历理论，光滑动力系统的不变测度 关键词：平衡状态;转移算子的作用;有理映射;朱莉娅·塞特;Hölder连续函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.海顿}，遍地理论动力学。系统。19，第3号，657--669（1999；Zbl 0953.37006） 全文： 内政部