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Dimitrov，Dimitar K。;沃尔特·范·阿什

拉梅微分方程和静电学。 （英语） Zbl 0952.34023号

程序。美国数学。Soc公司。 128，第12期，3621-3628（2000）; 勘误表同上，第131号，第7，2303（2003）。
总结：Lamé微分方程多项式解的存在唯一性问题\[A（x）y'+2 B（x）y'+C（x）y=0，\]其中，（A（x）、B（x）和（C（x）是阶多项式（p+1，p\）和（p-1），正在讨论中。作者集中讨论了当（A（x）只有实数零时的情况，与Heine和Stieltjes的经典结果相反，后者涉及部分分式分解（B（x）/A（x）=sum{j=0}^{p}r{j}/（x-A{j}）中正系数的情况，它们允许正负系数（r{j}）的存在。给出了溶液（y（x））的零点作为（a{j}）处电荷（r{j}\）产生的静电场平衡点的相应静电解释。作为应用，证明了Gegenbauer-Laurent多项式的零点是由两个正电荷和两个负电荷产生的场中的唯一平衡点。

引用于20文件

MSC公司：

34B30码 特殊常微分方程（Mathieu、Hill、Bessel等）
第33页第45页 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等）
34立方厘米 常微分方程的振动理论、零点、解共轭和比较理论
42C05型 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论

关键词：

拉梅微分方程;静电平衡;洛朗多项式;Gegenbauer多项式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.K.Dimitrov}和\textit{W.Van Assche}，程序。美国数学。Soc.128，No.12，3621--3628（2000；Zbl 0952.34023）
全文： 内政部

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