安德鲁·伯诺夫。;安德烈亚·贝尔托齐。;托马斯·维特尔斯基。 轴对称表面扩散：自相似收缩的动力学和稳定性。 （英语） Zbl 0951.74007号 《统计物理学杂志》。 93，第3-4号，725-776（1998）. 摘要：表面扩散动力学描述了表面的运动，其法向速度由平均曲率的表面拉普拉斯量给出。这种流动保持了封闭在表面内的体积，同时最小化了表面面积。我们回顾了轴对称平衡：圆柱体、球体和Delaunay波状体。球体是稳定的，而圆柱体是长波不稳定的。圆柱的亚临界分岔产生了一系列连续的波状解。我们给出的计算表明，波状体的稳定流形在无限时间内松弛到圆柱体的状态和趋向于有限时间尖灭的状态之间形成了一个分界线。我们使用渐近、数值和分析方法研究了平切函数的结构，表明它具有自相似结构。除了已知的相似解外，我们还发现了一组可数的相似解，每个相似解具有不同的渐近锥角。我们发展了相似变量的稳定性理论，该理论选择原始相似解作为唯一线性稳定解，从而成为唯一可观测解。我们还考虑了描述拓扑转换后动力学的相似解。 引用于50文件 MSC公司： 74A50型 结构化表面和界面，共存相 第82页第24页 接口问题；平衡统计力学中的扩散极限聚集 关键词：最小表面积;体积约束;线性稳定性;表面扩散;表面拉普拉斯算子;平均曲率;轴对称平衡;圆柱体;球;Delaunay隆起;亚临界分岔;稳定歧管;相似解;渐近锥角;拓扑转换 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.J.Bernoff}等人，J.Stat.Phys。93，编号3--4，725--776（1998；Zbl 0951.74007） 全文： 内政部