阿尔贝托·布雷桑;沈文 间断常微分方程和守恒定律的唯一性。 （英语） Zbl 0948.34006号 非线性分析。，理论方法应用。 34，第5期，637-652（1998）. 本文涉及柯西问题\[x'=f（t，x），\四元x（0）=\上划线x，\标签{1}\]其中，（f:[0，T]\times\mathbb{R}\to\mathbb{R}）是一个可测量的函数，解在Carathéodory意义下被理解。主要结果确保在以下假设下存在（1）的唯一解：（i） 对于每一个点（（上划线t，上划线x），都存在一个斜率（λ（上划线t，上划线x）），使得函数（f）沿线段（s（下划线t，下划线x））是常数，其中（s（上划线tx）={（t，x）：t\in（0，上划线t），（x=\上划线x+（t-\上划线t。（ii）存在不相交区间\（[a，b]\）和\（[c，d]\），使得所有\（（\overline t，\overline x）\ in[0，t]\times\mathbb｛R｝\）的\（f（t，x）\ in[a，b]\）和\（\lambda（\overline t，\overline x）\ in[c，d]\）。审核人：巴纳西（Rzeszow） 引用于21文件 MSC公司： 34A36飞机 间断常微分方程 34甲12 初值问题、常微分方程解的存在性、唯一性、连续依赖性和连续性 关键词：间断ODE;守恒定律;柯西问题;解决;存在 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Bressan}和\textit{W.Shen}，非线性分析。，理论方法应用。34，编号5637-652（1998年；兹bl 0948.34006） 全文： 内政部 参考文献： [1] Baiti，P。；Bressan，A.，Temple类大数据系统生成的半群，微分积分方程，10401-418（1997）·Zbl 0890.35083号 [2] Baiti，P。；Jenssen，H-K.，具有（L^∞）数据的一类2×2守恒律的适定性，J.微分方程，140，161-185（1997）·Zbl 0892.35097号 [3] Bressan，A.，一类不连续微分方程的唯一解，Proc。阿默尔。数学。Soc.，104，772-778（1988）·Zbl 0692.34004号 [4] Bressan，A.，《守恒定律系统的半群方法》，Mathematica Contemp。，10, 21-74 (1996) ·Zbl 0866.35064号 [5] Bressan，A。；科伦坡，R.M.，由2×2守恒定律生成的半群，Arch。老鼠。机械。分析。，133, 1-75 (1995) ·Zbl 0849.35068号 [6] A.Bressan，G.Crasta，B.Piccoli，Cauchy问题的适定性（nn）；A.Bressan，G.Crasta，B.Piccoli，Cauchy问题的适定性·Zbl 0958.35001号 [7] Crandall，M.，多个空间变量中一阶拟线性方程的半群方法，Israel J.Math。，12, 108-132 (1972) ·兹比尔0246.35018 [8] Filippov，A.F.，《不连续右手边微分方程》（1988），Kluwer:Kluwer-Dordrecht·Zbl 0664.34001号 [9] P.Hartman，《常微分方程》，第2版，Birkhäuser，Basal，1982年。；P.Hartman，《常微分方程》，第2版，Birkhäuser，Basal，1982年·Zbl 0476.34002号 [10] Kruzkov，S.，带多个空间变量的一阶拟线性方程，数学。苏联。Sb.，10，217-243（1970）·Zbl 0215.16203号 [11] Serre，D.，Solutionsávariations bornées pour certains systèmes hyperpoliques de lois de conservation，J.微分方程，68，137-168（1987）·兹伯利0627.35062 [12] J.Smoller，《冲击波和反应扩散方程》，第二版，Springer，柏林，1994年。；J.Smoller，《冲击波和反应扩散方程》，第二版，柏林斯普林格出版社，1994年·兹比尔0807.35002 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。