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赫尔格·霍尔登;Kenneth Hvistendahl，Karlsen;尼尔斯·亨利克·里塞布罗

广义Korteweg-de-Vries方程的算子分裂方法。 （英语） Zbl 0947.65102号

J.计算。物理学。 153，第1期，203-222（1999）.
本文将算子分裂方法应用于Korteweg-de-Vries方程。这意味着连续求解（u_t+f（u）_x=0）和（u_t+varepsilon u_{xxx}=0）。主要结果是，如果过程收敛，则极限函数是Korteweg-de-Vries方程的弱解。提供了收敛的数值证据（在特殊情况下）（使用Strang分裂）。本文的一个有用部分是分别阐述了耗散方程和守恒定律的近似方法。正如作者指出的那样，人们可能会怀疑分裂方法是否适合当前的设置。由于用于问题的不同拓扑结构，很难证明收敛性。有鉴于此，主要结果以及收敛的数值证据令人感兴趣，并建议进一步研究。
审核人：P.Brenner（哥德堡）

引用于35文件

MSC公司：

65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

算子分裂方法;数值示例;Korteweg-de-Vries方程;汇聚;耗散方程;守恒定律
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\textit{H.Holden}等人，《计算杂志》。物理学。153，第1号，203--222（1999；Zbl 0947.65102）
全文： 内政部

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