魏穆生 多重矩阵乘积广义逆的逆序律。 （英语） 兹比尔0943.15001 线性代数应用。 293，编号1-3，273-288（1999）. 设（A）是（mathbb{C}）上的（m乘n）矩阵。（A\）的Moore-Penrose逆是一个（n乘以m）矩阵（X\），从而满足以下四个条件：（1）\（AXA=A，\）（2）\（XAX=X\）、（3）\（AX）是厄米特矩阵，（4）\（XA\）是厄米特矩阵。Moore-Penrose逆函数是唯一的，用\（A^{+}\）表示。另一方面，仅满足条件（1）的广义逆（通常称为g逆，用\（a^｛-｝\）表示）通常不是唯一的。作者对研究（A{i}）的条件感兴趣，其中（A{n}）^{-}甲_{n-1}^{-}是（A{1}的g-逆_{n-1}甲_{n} 对于\（A_｛i｝^｛-｝）的所有选择N.Shinozaki公司和M.西布亚【线性代数应用9，29-40（1974；Zbl 0293.15006号)]（A^{+}）的类似问题已经由Y.Tian先生[线性代数应用211，85-100（1994；Zbl 0812.15002号)].本文包含了该属性保持的一些必要和充分条件，其中大多数是用多重产品-奇异值分解来表示的，而且相当技术性。最不需要说明的技术条件是：\（A_{n}^{-}甲_{n-1}^{-}是（A{1}的g-逆_{n-1}甲_{n} 对于所有\（A_{i}^{-}）的选择，当且仅当（A）对于某些\（i），范围\（\mathcal{R（}A_{1}\cdotsA_{n}）包含在空空格\（\mathcal{n}（A_1}\cdot A_{i}）\）或（b）\（\mathcal{n（}A_1}\cdots A_{i}）中（A_{i+1}））。作者还证明了满足条件（1）和（2）的广义逆的一个类似定理。审核人：J.D.Dixon（渥太华） 引用于1审查引用于22文件 理学硕士： 15A09号 矩阵反演理论与广义逆 15A23型 矩阵的因式分解 关键词：Moore-Penrose逆;g-逆;多矩阵产品;广义逆;产品-角值分解 引文：Zbl 0293.15006号;Zbl 0812.15002号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Wei}，线性代数应用。293，编号1--3，273--288（1999；Zbl 0943.15001） 全文： 内政部